Prob. geometria

[barns1]

Disegna un triangolo isoscele ABC di base BC, traccia una retta r parallela alla base che incontra il lato AB in D ed il lato AC in E. Su questa retta ed estremamente al triangolo prendi due punti G e F in modo che EG sia congruente ad DF e indica con O il punto di intersezione di FC con GB. Dimostra che:
a. il triangolo ADE è isoscele
b. i triangoli BGD e FEC sono congruenti
c. O appartiene all'asse di DE.

[IlaCrazy]

I PARTE
Allora,che ADE sia isoscele è evidente perchè tracciando una parallela alla base conservi la congruenza degli angoli corrispondenti
-ABC=ACB
-ABC=ADE
-ACB=AED
prorietà transitiva della congruenza:ADE =AED
i 2 angoli alla base sono congruenti,quindi il triangolo è isoscele.

[IlaCrazy]

II PARTE

i triangoli BGD e FEC hanno:
-CE=BD (differenza di lati congruenti infatti :
AB-AD=AC-AE)
-DG=EF (somma di lati congruenti:
ED in comune sommato ad EG=FD)
-i due angoli congruenti (sono rette parallele tagliate da una trasversale)
quindi sono congurneti per il I° cirterio di congr.