Primi problemi con gli integrali

[amarolucano]

potete mostrarmi qualche passaggio per risolvere l'integrale indefinito della funzione: (radice quadrata di (e^(x)-1))
probabilmente avrò di nuovo bisogno di voi.......grazie

[Sk_Anonymous]

"amarolucano":potete mostrarmi qualche passaggio per risolvere l'integrale indefinito della funzione: (radice quadrata di (e^(x)-1))
probabilmente avrò di nuovo bisogno di voi.......grazie

Lo devi risolvere con qualche metodo in particolare?io suggerisco di fare la canonica sostituzione $e^x-1=t^2$

[amarolucano]

ok grazie ora provo con la sostituzione, vediamo se ci riesco
forse avrò ancora bisogno d'aiuto

[amarolucano]

qualche passaggio per l'integrale indefinito di x/(2x^2+1)^2
grazie

[Sk_Anonymous]

"amarolucano":qualche passaggio per l'integrale indefinito di x/(2x^2+1)^2
grazie

poni $x^2=t$

[amarolucano]

invece se ho una radice del tipo integrale di x^2/[radice cubica di (x^3+1)] come posso fare?
..pian pianino imparerò a integrare!!

[Sk_Anonymous]

L'integrale $intx/(2x^2+1)^2dx$

puoi risolverlo così:

la derivata di $2x^2+1$ è $4x$;al numeratore hai $x$ quindi,per ottenere la derivata del denominatore moltiplica e dividi per $4$:

$intx/(2x^2+1)^2dx=1/4int(4x)/(2x^2+1)^2dx=1/4int1/(2x^2+1)^2d(2x^2+1)=1/4int(2x^2+1)^-2d(2x^2+1)=1/4[(2x^2+1)^(-1)/(-1)]

[Sk_Anonymous]

"amarolucano":invece se ho una radice del tipo integrale di x^2/[radice cubica di (x^3+1)] come posso fare?
..pian pianino imparerò a integrare!!

Lo stesso discorso....la derivata di $x^3+1$ è....quindi....