Potete dirmi come si fa .

[Artiiiom]

Scrivi l’equazione dell’asse del segmento di estremi A(2,-1), B(3,2) .

[samuele.ragolia]

L'asse di un segmento è la retta perpendicolare al segmento che passa per il suo punto medio
Trovi il punto medio, trovi il coefficiente angolare del segmento, e poi con l'equazione del fascio di rette passante per un punto (il punto medio), trovi l'asse sostituendo a m l'antireciproco del coefficiente angolare del segmento

[danyper]

L'asse di un segmento è un luogo geometrico.
"è il luogo dei punti equidistanti dagli estremi A,B del segmento"
Detto P un generico punto di coordinate (x,y, basta porre

[math]PA=PB[/math]

[math]PA = \sqrt{(x-x_A)^2+(y-y_A)^2}[/math]

[math]PB = \sqrt{(x-x_B)^2+(y-y_B)^2}[/math]

uguagliando:

[math]\sqrt{(x-x_A)^2+(y-y_A)^2}=\sqrt{(x-x_B)^2+(y-y_B)^2}[/math]

Inseriamo i valori numerici:

[math]\sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2}=\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}[/math]

eleviamo al quadrato i due membri:

[math](x-2)^2+(y+1)^2=(x-3)^2+(y-2)^2[/math]

svolgiamo i quadrati:

[math]x^2-4x+4+y^2+2y+1=x^2-6x+9+y^2-4y+4[/math]

ora sopprimiamo i termini di secondo grado e sommiamo i termini simili

[math]2x+6y-8=0[/math]

Questa è l'equazione dell'asse in forma implicita, portiamo anche in forma esplicita:

[math]y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}[/math]

^_^

[samuele.ragolia]

Il metodo usato da danyper è migliore, risparmi calcoli e alcuni passaggi.. Peerò questo fatto evidenzia anche che non sempre c'è un unico modo per arrivare alla soluzione.. Basta prima ragionarci un po'