Potete aiutarmi a trovare il dominio naturale, il segno e le intersezioni con gli assi di questa funzione perfavore
potete aiutarmi a trovare il dominio naturale, il segno e le intersezioni con gli assi di questa funzione perfavore: f(x)=(3x-4)/(2x+4)
Risposte
Ciao stella
Si tratta di una funzione razionale fratta.
DOMINIO
Dobbiamo porre il denominatore diverso da zero:
La funzione non è definita per x=-2
Sotto forma di intervalli:
SEGNO:
Per il numeratore:
3x-4>0
x>4/3
Per il denominatore:
2x+4>0
x>-2
Quindi positiva per valori esterni:
INTERSEZIONI
Con l'asse delle ordinate:
A=(0,-1)
Con l'asse delle ascisse:
B=(4/3,0)
Si tratta di una funzione razionale fratta.
[math] f(x)=\frac{3x-4}{2x+4}[/math]
DOMINIO
Dobbiamo porre il denominatore diverso da zero:
[math]2x+4\neq0[/math]
[math]2x\neq-4[/math]
[math]x\neq-2[/math]
La funzione non è definita per x=-2
Sotto forma di intervalli:
[math]D=(-\infty;-2) \cup (-2;+\infty)[/math]
SEGNO:
[math] \frac{3x-4}{2x+4}>0[/math]
Per il numeratore:
3x-4>0
x>4/3
Per il denominatore:
2x+4>0
x>-2
Quindi positiva per valori esterni:
[math]I_p=(-\infty;-2)\cup(4/3;+\infty)[/math]
INTERSEZIONI
Con l'asse delle ordinate:
[math]\begin{cases}x=0 \\ y=\frac{3x-4}{2x+4}\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases}x=0 \\ y=\frac{-4}{+4}\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases}x=0 \\ y=1\end{cases} [/math]
A=(0,-1)
Con l'asse delle ascisse:
[math]\begin{cases}y=0 \\ y=\frac{3x-4}{2x+4}\end{cases} [/math]
[math]\begin{cases}y=0 \\ \frac{3x-4}{2x+4}=0 \end{cases} [/math]
[math]\begin{cases}y=0 \\3x-4=0 \end{cases} [/math]
[math]\begin{cases}y=0 \\x=\frac{4}{3}\end{cases} [/math]
B=(4/3,0)