Potenziale elettrico
ho un problema che apparentemente sembra facile, ma nn mi trovo col risultato...
una particella di carica positiva Q viene mantenuta in una posizione fissa P. una seconda particella di massa m e carica negativa -q si muove a velocità costante su una circonferenza di raggio r1 centrata su P. si derivi un'espressione per il lavoro L che un agente esterno deve compiere sulla seconda particella, affinchè il raggio del moto circolare centrato in P venga aumentato fino ad un raggio r2.
ringrazio chi mi aiuterà...
una particella di carica positiva Q viene mantenuta in una posizione fissa P. una seconda particella di massa m e carica negativa -q si muove a velocità costante su una circonferenza di raggio r1 centrata su P. si derivi un'espressione per il lavoro L che un agente esterno deve compiere sulla seconda particella, affinchè il raggio del moto circolare centrato in P venga aumentato fino ad un raggio r2.
ringrazio chi mi aiuterà...
Risposte
adesso le formule non mi vengono (e non mi va di andarmele a rivedere) però il tuo problema ha una forte analogia con quello del salto quantico.
Prova a vedere su wikipedia qualcosa sull'atomo di Bohr.
Prova a vedere su wikipedia qualcosa sull'atomo di Bohr.
il fatto è che io uso la differenza di energia potenziale, che dovrebbe essere uguale al lavoro...riguardati le formule per favore, che sta settimana ho compito...:cry:cry:cry
infatti anche io farei così. Sul sistema viene eseguito un lavoro (agendo su una delle sue particelle) questo lavoro il sistema lo deve pagare di tasca propria e con moneta propria cioè con l'energia (su un libro di fisica I misteri del tempo è scritto: in natura non c'è un pasto gratis). Allora per vedere quanto lavoro è stato fatto basta vedere quanto hanno preso dal portafoglio cioè quanta energia è stata spesa. In pratica devo fare la differenza tra l'energia prima dell'esecuzione del lavoro e quella che resta dopo a lavoro svolto. Questa differenza mi permetterà di dire quanto lavoro in termini di Joule è stato fatto.
Può capitare che il risultato non venga come il libro ... allora? Sui libri universitari ci dovrebbe essere la soluzione per intero e non solo il risultato. Quando manca la soluzione vuol dire che c'è un esercizio simile nelle pagine precedenti.
Io farei così. Prenderei un esercizio simile su un libro diverso e darei un'occhiata alla soluzione. E' difficile che sbaglino due autori differenti.
Può capitare che il risultato non venga come il libro ... allora? Sui libri universitari ci dovrebbe essere la soluzione per intero e non solo il risultato. Quando manca la soluzione vuol dire che c'è un esercizio simile nelle pagine precedenti.
Io farei così. Prenderei un esercizio simile su un libro diverso e darei un'occhiata alla soluzione. E' difficile che sbaglino due autori differenti.
purtroppo ho solo quel testo di fisica 2....è fatto anche bene, però mette il solo risultato e solo di esercizi di numero dispari...peraltro nel testo di fisica 1 (degli stessi autori) non li ho mai trovati sbagliati...vabbè in qualche modo farò
grazie comunque...
grazie comunque...
Beh, il lavoro che devi compiere è uguale all'energia che devi fornire; supponendo che la velocità resti costante, cambia solo l'energia potenziale. Passi da
Se non viene, prova a postare i valori e il risultato, magari c'è qualche magagna numerica...
[math]- \frac{qQ}{4\pi\epsilon_0 r_1}[/math]
a [math]- \frac{qQ}{4\pi\epsilon_0 r_2}[/math]
, dunque il lavoro compiuto (positivo perché r2>r1) è [math]\frac{qQ}{4\pi\epsilon_0}\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)[/math]
Se non viene, prova a postare i valori e il risultato, magari c'è qualche magagna numerica...
sul libro mi dà lo stesso risultato, solo fratto 8 anzichè 4...a questo punto penso sia sbagliato
grazie
grazie
si, è un errore, e ti spiego perché: quando scrivi l'energia potenziale, la metti in questa forma:
Ora, tu devi sommare su tutte le coppie possibili. Quindi, se hai contato il caso i=1 e j=2, non devi sommare anche il caso con i=2 e j=1. Nel caso di due sole cariche, è tutto molto semplice perché il termine è uno solo. Quando le cariche diventano tante, per evitare il problema di ricordarti quali coppie hai già messo, sommi su tutti i possibili valori di i diversi da j (in questo modo prendi due volte l'energia di interazione di ciascuna coppia), e poi dividi per 2. Si scrive, di solito:
Questa apparente sega mentale è comodissima quando passi alle distribuzioni continue, e scrivi semplicemente
Ora però, questo
[math]U = \sum\frac{q_i q_j}{4\pi\epsilon_0 r_{ij}}[/math]
Ora, tu devi sommare su tutte le coppie possibili. Quindi, se hai contato il caso i=1 e j=2, non devi sommare anche il caso con i=2 e j=1. Nel caso di due sole cariche, è tutto molto semplice perché il termine è uno solo. Quando le cariche diventano tante, per evitare il problema di ricordarti quali coppie hai già messo, sommi su tutti i possibili valori di i diversi da j (in questo modo prendi due volte l'energia di interazione di ciascuna coppia), e poi dividi per 2. Si scrive, di solito:
[math]U = {1 \over 2}\sum_{i \ne j}\frac{q_i q_j}{4\pi\epsilon_0 r_{ij}}[/math]
Questa apparente sega mentale è comodissima quando passi alle distribuzioni continue, e scrivi semplicemente
[math]U = {1 \over 2}\int \rho V d^3x[/math]
Ora però, questo
[math]{1 \over 2}[/math]
viene fuori solo per questo motivo, e non sta lì a caso: lo lasci se conti ogni coppia due volte.... si vede che il tuo libro se ne è scordato ;)
sinceramente nn avevo pensato a questo metodo e poi nel libro manco era scritto... ti ringrazio moltissimo, sei stato veramente disponibile
:thx:thx:thx:thx
:thx:thx:thx:thx
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