Potenza di un binomio
Allora
Dimostrare che per qualunque $n$ appartenente a $N_0$ si ha:
$\sum_{k=0}^n ((n), (k))=2^n$
Io ho ragionato così: $2^n=(1+1)^n=\sum_{k=0}^n ((n), (k))$ (essendo potenza di binomio)
Questo ovviamente valido per ogni n appartenente a $N$ quindi $0$ incluso e quindi a maggior ragione per qualunque $n$ appartenente a $N_0$ ...
Ora mi chiedevo giusto per essere sicuro, dato che è da poco che ho iniziato il loro studio, c'è qualche motivo per cui ha escluso lo 0 xD o e solo così perché lo richiedeva l'esercizio? xD dato che cmq in un coefficiente binomiale $n>=k$...
Dimostrare che per qualunque $n$ appartenente a $N_0$ si ha:
$\sum_{k=0}^n ((n), (k))=2^n$
Io ho ragionato così: $2^n=(1+1)^n=\sum_{k=0}^n ((n), (k))$ (essendo potenza di binomio)
Questo ovviamente valido per ogni n appartenente a $N$ quindi $0$ incluso e quindi a maggior ragione per qualunque $n$ appartenente a $N_0$ ...
Ora mi chiedevo giusto per essere sicuro, dato che è da poco che ho iniziato il loro studio, c'è qualche motivo per cui ha escluso lo 0 xD o e solo così perché lo richiedeva l'esercizio? xD dato che cmq in un coefficiente binomiale $n>=k$...
Risposte
Se anche c'avesse messo lo zero non sarebbe cambiato nulla, dato che per definizione vale $((0),(0)) = 1$.
Appunto quello che sostenevo 
Solo mi incuriosiva perché l'avesse tralasciato... Se magari ci fosse stato qualche altro motivo
Ma vedo che era solo un film mio
Ciao e grazie
Solo mi incuriosiva perché l'avesse tralasciato
... Se magari ci fosse stato qualche altro motivo Ma vedo che era solo un film mio
Ciao e grazie
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