Polinomi da scomporre con il raccoglimento parziale
Mi sono imbattuto in questa espressione di polinomi da scomporre con il raccoglimento parziale...
L'espressione è questa: $3x^2y$$(x-2y)^2$+$xy^2$$(x-2y)^3$-$2xy$$(x-2y)^4$
Il libro mi dà il seguente risultato: $xy$$(x-2y)^2$$(3x+9xy-2x^2-10y^2)$
Durante la risoluzione mi fermo qui: $xy$$(x-2y)^2$...
e la parte nella seconda parentesi non mi resce trovarla...
Perfavore potreste risolverla indicandomi tutti i passaggi così posso capire meglio come svolgerla???
Grazie in anticipo!
L'espressione è questa: $3x^2y$$(x-2y)^2$+$xy^2$$(x-2y)^3$-$2xy$$(x-2y)^4$
Il libro mi dà il seguente risultato: $xy$$(x-2y)^2$$(3x+9xy-2x^2-10y^2)$
Durante la risoluzione mi fermo qui: $xy$$(x-2y)^2$...
e la parte nella seconda parentesi non mi resce trovarla...
Perfavore potreste risolverla indicandomi tutti i passaggi così posso capire meglio come svolgerla???
Grazie in anticipo!
Risposte
benvenuto nel forum.
... con tutti i passaggi no, li farai tu dopo che ti avrò indirizzato...
la parte che hai scritto è il fattore comune, quindi quello che manca è una nuva parentesi che abbia al suo interno "quello che rimane" del vecchio polinomio dopo aver raccolto il fattore comune. infatti in molti testi questo tipo di esercizio è classificato come raccoglimento totale, non parziale:
$3x^2y(x-2y)^2+xy^2(x-2y)^3+2xy(x-2y)^4=xy(x-2y)^2*[3x+y(x-2y)+2(x-2y)^2]$
santo cielo, ma quanti "dollari" hai usato!
ne basta uno all'inizio e uno alla fine.
è chiaro il passaggio che ti ho scritto?
all'interno della parentesi quadra sono presenti varie operazioni, tra cui la somma: questo significa che, non potendo fare altro, vanno svolte con le solite regole dei polinomi...
prova e facci sapere. ciao.
... con tutti i passaggi no, li farai tu dopo che ti avrò indirizzato...
la parte che hai scritto è il fattore comune, quindi quello che manca è una nuva parentesi che abbia al suo interno "quello che rimane" del vecchio polinomio dopo aver raccolto il fattore comune. infatti in molti testi questo tipo di esercizio è classificato come raccoglimento totale, non parziale:
$3x^2y(x-2y)^2+xy^2(x-2y)^3+2xy(x-2y)^4=xy(x-2y)^2*[3x+y(x-2y)+2(x-2y)^2]$
santo cielo, ma quanti "dollari" hai usato!
ne basta uno all'inizio e uno alla fine.
è chiaro il passaggio che ti ho scritto?
all'interno della parentesi quadra sono presenti varie operazioni, tra cui la somma: questo significa che, non potendo fare altro, vanno svolte con le solite regole dei polinomi...
prova e facci sapere. ciao.
Sicuro che i segni nel testo siano esatti?
Grazie per l'indirizzamento ma mi ero espresso male...
io arrivo fino a qui: $xy(x-2y)^2 x[3x+y(x-2y)-2(x-2y)^2]$
Ma sono soprattutto il " $9xy-2x^2-10y^2$" che non riesco a trovare!
P.S. sono poco abituato all'uso del dollaro!
io arrivo fino a qui: $xy(x-2y)^2 x[3x+y(x-2y)-2(x-2y)^2]$
Ma sono soprattutto il " $9xy-2x^2-10y^2$" che non riesco a trovare!
P.S. sono poco abituato all'uso del dollaro!
Hai ragione scusa...un segno l'avevo sbagliato...ora è corretto.
La parte nella parentesi quadra è corretto se la metto così??
$xy(x-2y)^2 x[3x+(x-2y)(1+y-2)]$
Se quello che ho scritto va bene dopo basta che calcoli il prodotto tra i 2 polinomi,e che sommi i termini che posso sommare...giusto??
$xy(x-2y)^2 x[3x+(x-2y)(1+y-2)]$
Se quello che ho scritto va bene dopo basta che calcoli il prodotto tra i 2 polinomi,e che sommi i termini che posso sommare...giusto??
"Stex":
Mi sono imbattuto in questa espressione di polinomi da scomporre con il raccoglimento parziale...
L'espressione è questa: $3x^2y$$(x-2y)^2$+$xy^2$$(x-2y)^3$-$2xy$$(x-2y)^4$
Il libro mi dà il seguente risultato: $xy$$(x-2y)^2$$(3x+9xy-2x^2-10y^2)$
Durante la risoluzione mi fermo qui: $xy$$(x-2y)^2$...
e la parte nella seconda parentesi non mi resce trovarla...
Perfavore potreste risolverla indicandomi tutti i passaggi così posso capire meglio come svolgerla???
Grazie in anticipo!
$xy(x-2y)^2*[3x+y(x-2y)-2(x-2y)^2] = xy(x-2y)^2[3x+xy-2y^2-2(x^2+4y^2-4xy)] = xy(x-2y)^2[3x+xy-2y^2-2x^2-8y^2+8xy$]..sommi i termini simili e ci sei..
io veramente dicevo di svolgere i calcoli. ora correggo anche io il segno:
$3x^2y(x-2y)^2+xy^2(x-2y)^3-2xy(x-2y)^4=xy(x-2y)^2*[3x+y(x-2y)-2(x-2y)^2]=$
$=xy(x-2y)^2*[3x+xy-2y^2-2(x^2-4xy+4y^2)]=xy(x-2y)^2*[3x+xy-2y^2-2x^2+8xy-8y^2]=xy(x-2y)^2*[3x+9xy-2x^2-10y^2]$
OK? ciao.
$3x^2y(x-2y)^2+xy^2(x-2y)^3-2xy(x-2y)^4=xy(x-2y)^2*[3x+y(x-2y)-2(x-2y)^2]=$
$=xy(x-2y)^2*[3x+xy-2y^2-2(x^2-4xy+4y^2)]=xy(x-2y)^2*[3x+xy-2y^2-2x^2+8xy-8y^2]=xy(x-2y)^2*[3x+9xy-2x^2-10y^2]$
OK? ciao.
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