Piccolo sistema a due incognite
Ciao! Mi serve una mano per un piccolo sistema. Per qualche motivo, non mi trovo col risultato fornito dal testo, ovvero a=0, b=12.
Ecco il sistema:
(a+b)/2 = 6
(b-a)^2/12 = 12
Come lo risolvereste? Grazie mille.
Ecco il sistema:
(a+b)/2 = 6
(b-a)^2/12 = 12
Come lo risolvereste? Grazie mille.
Risposte
Il sistema è simmetrico, un discorso un po' lungo da affrontare. Male che vada utilizza il metodo di sostituzione.
Il sistema è il seguente?
[tex]$\begin{cases}\frac{a+b}{2}=6 \\ \frac{(b-a)^{2}}{12}=12\end{cases}$[/tex]
Se sì, è sufficiente osservare che la scrittura di cui sopra è equivalente a:
[tex]$\begin{cases}a=12-b \\ \frac{(b-a)^{2}}{12}=12\end{cases}$[/tex]
Sostituendo quindi la prima espressione nella seconda si ottiene che [tex]$(b+b-12)^{2}=144 \rightarrow 4b^{2}+144-48b-144=0 \rightarrow b_{1}=0 \quad \text{e}\quad b_{2}=12$[/tex].
Salvo restrizioni, credo che le soluzioni siano entrambe accettabili giacché il sistema è simmetrico.
[tex]$\begin{cases}\frac{a+b}{2}=6 \\ \frac{(b-a)^{2}}{12}=12\end{cases}$[/tex]
Se sì, è sufficiente osservare che la scrittura di cui sopra è equivalente a:
[tex]$\begin{cases}a=12-b \\ \frac{(b-a)^{2}}{12}=12\end{cases}$[/tex]
Sostituendo quindi la prima espressione nella seconda si ottiene che [tex]$(b+b-12)^{2}=144 \rightarrow 4b^{2}+144-48b-144=0 \rightarrow b_{1}=0 \quad \text{e}\quad b_{2}=12$[/tex].
Salvo restrizioni, credo che le soluzioni siano entrambe accettabili giacché il sistema è simmetrico.
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