Piccolo esercizio di trigonometria...

[rocco.g1]

Scusate...
so che è una cavolata... ma è da tempo che non le faccio... e servono a mio fratello...

dunque:

sapendo che tanx = -1/2
calcolare:
cos(3/2pi_greco - x);

io ho applicato subito la regola dell'addizione cos(a-b) ed ho usato il fatto che tanx=sinx/cosx ma non esce il risultato...

come si fa? non mi ricordo...

[eafkuor1]

scusa $x=tan^(-1) -1/2$ e ti calcoli $cos(3/2pi-x)$

[rocco.g1]

mmm... sicuro?

mi pare strano...

il risultato ha come denominatore qualcosa tipo radice di 5, che non so proprio da dove viene...


poi cmq la traccia richiede di usare la formula di addizione...

cioè boh... mi sembra strano!

[eafkuor1]

bhè se hai $tan x=k$ allora $x=tan^(-1)k$, no?

[Nidhogg]

Beh, dipende! In questo caso $tan(x)=1/2$, ha tre soluzioni in x che sono: $x_1=tan^-1(1/3)-5/4pi$, $x_2=tan^-1(1/3)+3/4pi$, $x_3=tan^-1(1/3)-pi/4$. Le prime due soluzioni portano $cos(3/2 pi -x_{1,2})=-sqrt(5)/5$, mentre la terza $cos(3/2 pi - x_3)=sqrt(5)/5$.