Piano cartesiano

[edo1493]

Scritta l'equazione della circonferenza passante per l'origine, ivi tangene alla retta di equazione $2x+3y = 0$ e il cui centro appartiene alla retta $5x -4y +2 = 0$, determinare l'equazione della circonferenza

Domani ho il compito e sto facendo un pò di esercizio

MI servono 3 condizioni:
- passaggio per un punto
- tangenza, metto a sistema con la parabola e poi pongo il delta uguale a 0 perchè so che è tangente
- sulla terza condizione non sono sicuro ho pensato una cosa del tipo: $ 5(-a/2) -4(-b/2) = 0$

È giusto? Ci sono altri modi? Help!!

[@melia]

È giusto a patto che la condizione di tangenza sia fatta con una circonferenza e non con una parabola. Spero in un errore di battitura.

C'è un modo molto più semplice: in una circonferenza la retta che passa per il punto di tangenza ed è perpendicolare alla tangente, passa anche per il centro. Quindi se ti trovi tale retta e la metti a sistema con quella passante per il centro trovi le coordinate del centro e tutto diventa più semplice.

[edo1493]

Si ma io il punto di tangenza non lo conosco, potrei solo calcolarmi il coefficente angolare della retta perpendicolare alla tangente...???

[edo1493]

Se leggessi meglio il testo xDDDDDDDD

È facilissimo..