Piani e rette

[cntrone]

Si dimostri che una qualunque retta r di un piano $alfa$ ed una retta s non contenuta in
a e che incontra $alfa$ in un punto P non appartenente ad r sono sghembe.

mi sono fatto un'idea del problema, ma non riesco a trovare la strada giusta..mi aiutate?? ciao

[codino75]

solo qlke idea:
(il caso 'parallele' non l'ho finito perche' non mi veniva abbastanza sintetico)

non sghembe=>incidenti v parallele

incidenti=>hanno un punto in comune=>assurdo in quanto s ha con alfa un solo punto in comune, e tale punto non appartiene ad r

parallele=>[...]

[oronte83]

Per definizione due rette sono sghembe se non sono complanari.
Ora se per assurdo fossero non sghembe sarebbero

a) incidenti ---> vedi considerazioni di codino
b) parallele, ma due rette parallele sono in primis complanari, cioè i punti di r e di s devono stare sullo stesso piano $alpha$. Assurdo perchè r giace sul piano, ma s ha in comune con il piano solo il punto P.

Quindi le rette sono sghembe.