Percentuali (non so se la sezione è quella giusta)

[fabiobog]

in un bidone di colore la percentuale di rosso è del 20%. Aggiungendo un litro dicolore rosso, tale percentuale aumenta al 30%. IL contenuto finale del bidone é:

A)7 litri
B)8 litri
C)non valutabile senza conoscere il contenuto iniziale
D)10 litri
E)11 litri

Io l'ho risolta vagliando le diverse opzioni di risposta e trovando vera la B.

Ma c'è un modo per risolvere il quiz senza vagliare le soluzioni??

Grazie.

[chiaraotta1]

Un modo potrebbe essere quello di scrivere un sistema di due equazioni in due incognite e di risolverlo ...
$\{((rosso)/(Cont_text(iniz))=20/100), ((rosso +1)/(Cont_text(iniz)+1)=30/100):}$.
Da cui
$\{ (rosso =1/5Cont_text(iniz)), (Cont_text(iniz)+1=10/3(rosso + 1)):}$
$\{ (rosso =1/5Cont_text(iniz)), (Cont_text(iniz)+1=10/3(1/5Cont_text(iniz)+1)):}$
Quindi
$Cont_text(iniz)+1=2/3Cont_text(iniz)+10/3$
$1/3Cont_text(iniz)=7/3$
$Cont_text(iniz)=7$
e, infine,
$Cont_text(finale)=Cont_text(iniz)+1=8$.

[fabiobog]

Davvero esauriente!!


Grazie!