Per il compito di domani ! ! !

[mtx4]

Mi aiutate a fare questo limite che sarà simile a quelli di domani nel compito; a nessuno dei miei compagni è riuscito

lim $x^2$/$e^x$-1
$x->0$

[Steven11]

Se il limite è questo
$lim_(xto 0) x^2/(e^x-1)$
possiamo procedere in questo modo: dividiamo numeratore e denominatore per $x$, ottenendo

$lim_(xto 0) \frac{x^2/x}{(e^x-1)/x}$
Al numeratore otteniamo, dopo la semplificazione, $x$
mentre al numeratore riconosciamo il limite notevole
$lim_(xto 0) \frac{e^x-1}{x}=lne=1$

Perciò il nostro limite diventa

$lim_(xto 0) \frac{x^2/x}{(e^x-1)/x}=lim_(xto 0) x/1=0$

Ciao e buono studio.

[blackdie]

Prova a sostituire $e^x=z$ e quindi $x=lnz$.Dimmi poi se riesci.

[blackdie]

Argh bruciato sul tempo!

[mtx4]

cavolo era semplicissimo, solo che visivamente non mi ero accorto del limite notevole al denominatore
grazie tante ragazzi
buona domenica

[Steven11]

Prego, buona Domenica.
In ogni caso, devi sempre insospettirti quando vedi termini quali
$a^x-1$
$log(1+x)$
.....
Ciao

[_Tipper]

Anche se si faceva prima a scriverlo come $\lim_{x \to 0} x \frac{x}{e^x - 1}$.