Per favore help-me

[kia861]

Ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno gentilmente mi potesse scrivere come si svolge passaggio per passaggio quest'esecizio perchè non mi viene il risultato giusto e ci sto impazzendo, grazie mille in anticipo

date le funzioni F(x)=2+|x| g(x)=|x-4| risolvere la disequazione l(x)<1 sapendo che l(x)= g o f (o= funzione composta)

[SaturnV]

Ciao, prima di tutto calcolati la $I(x)=g(x)@f(x)$, cioè la $I(x)=f(g(x))$, che, dalla definizione di funzione composta, è $I(x)=||x|-2|$.
Quindi si tratta di risolvere la disequazione $||x|-2|<1$.
Che è nella forma $|f(x)|
Saluti Spaziali

Fabio

[Giusepperoma2]

Allora, per prima cosa troviamo I(x)

si ha:

I(x) = g[f(x)] = |f(x) - 4| = |2 + |x| - 4| = ||x|-2|.

I(x) <1

equivale dunque a

||x|-2|<1

che equivale a

-1 <|x|-2<1


1 < |x| < 3

che equivale a trovare gli intervalli in cui |x| e' contemporaneamente <3 e >1.

Risolviamo la prima:

|x| < 3

-3 < x < 3


Risolviamo la seconda:


|x| > 1

x > 1 o x < -1

Grafica le due soluzioni (io non lo so fare sul computer) e troverai che la risposta al problema e':

-3 < x < -1 o 1 < x < 3


tutto chiaro?

Ciao,

Giuseppe

[kia861]

Grazie mille Giusepperoma e grazie mille anche a saturno, vi ringrazio e scusatemi, ma purtroppo facendo il linguistico alle volte non ho le basi di matematica tali da farmi fare ragionamenti che una volta fatti non sono neanche difficili... e quindi ci sclero... purtroppo il tempo in classe è poco e molte volte si rischia di non risucire a fare tutto ... grazieeeeeeeeee