Per favore è urgente (5976)

[saratest]

Potete risolvere questo esercizio di algebra:

Per quale valore del parametro a il polinomio
P(x)= 2x^3 - x^2+ ax +1 -3a è divisibile per (x+2)

Mi potete spiegare il procedimento?

Grazie
Sara

[Mario]

nn ho capito la traccia

[saratest]

Chiede : per quale valore di a il polinomio

P(x)= 2x^3 - x^2+ ax +1 -3a è divisibile per (x+2)

Si tratta del teorema del resto di Ruffini

Aiutatemi!
Sara

[Mario]

hai il risultato?

[saratest]

Il risultato è - 19/5

[Daniele]

Facile, tu sai che il polinomio deve avere uno zero pari a -2 affinché sia divisibile per x+2.
Quindi sostituisci alla x il valore -2, ed ottieni

[math]2*(-2)^3-2^2+(-2)*a+1-3a=-16-4-2a+1-3a=0 [/math]

da cui hai un'equazione di primo grado in a il cui risultato è proprio -19/5

[maryfarfalla]

Ciao. Sapresti risolvere questo sistema di disequazione di secondo grado:
{ (5x+1)^2>10x+1
{ x^2+x√2≤2(x+√2)
Rispondi x favore.

[plum]

[math]\begin{cases}(5x+1)^2>10x+1\\x^2+\sqrt2x\le2(x+\sqrt2)\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}25x^2+10x+1>10x+1\\x^2+\sqrt2x\le2x+2\sqrt2\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}25x^2>0\\x^2-2x+\sqrt2x-2\sqrt2\le0\end{cases}[/math]

[math]\begin{cases}x^2>0\\x^2-(2-\sqrt2)x-2\sqrt2\le0\end{cases}[/math]

la prima è sempre > di 0; per la seconda devi vedere il delta:

[math]\Delta=(2-\sqrt2)^2-4*(-2\sqrt2)=4-4\sqrt2+2-8\sqrt2=6+4\sqrt2[/math]

quindi

[math]x_{1,2}=\frac{2-\sqrt2\pm\sqrt{6+4\sqrt2}}{2}[/math]

visto che deve essere

[math]\le0[/math]

, prendi i valori interni:

[math]\frac{2-\sqrt2-\sqrt{6+4\sqrt2}}{2}