Per favore aiuto, non riesco domani ho verifica

[killerfabrizio86]

è data la funzione: y=4/(x+2)^2.

Detto P un generico punto di Gf situato nel primo quadrante siano A e B i punti d'intersezione della retta tangente a Gf in P con gli assi cartesiani.
Determinare P in modo tale che l'area del triangolo AOB, dove O è l'origine degli assi, risulti massima.

[@melia]

Ciao. Benvenuto nel forum. Il titolo di questa discussione è un po' fuori luogo, appena fatto il compito ti conviene leggerti il regolamento così non farai più questi errori nel titolo. Mancano anche i tuoi tentativi di soluzione, cosa praticamente indispensabile se hai bisogno di aiuto, soprattutto perché ci serve a capire come meglio spiegarti la soluzione.

In ogni caso:
P è un generico punto della funzione, le sue coordinate saranno date da un'ascissa generica, ma un'ordinata che è vincolata all'appartenenza alla funzione, quindi una cosa del tipo $P(p, 4/(p+2)^2)$ con $p != -2$

La retta è tangente alla funzione in P, quindi potrai trovare il suo coefficiente angolare avvalendoti della derivata: $m=f'(p)$, di conseguenza la retta cercata avrà equazione $y-4/(p+2)^2=f'(p)*(x-p)$
Adesso devi cercare le intersezioni della retta con gli assi cartesiani.
Prova ad impostare la prima parte del problema, coraggio.

[killerfabrizio86]

Scusami dell'inadeguatezza del tutto, ero e sono un pò di fretta. Comunque ho provato a seguire i tuoi consigli, ma mi continuo a bloccare su come trovare i punti per i quali l'intersezione della tangente con gli assi dia il valore massimo all'area.