Per domani: trigonometria e teoremi sin e cos

[LadyClaudia]

Potete aiutarmi a risolvere entro stasera questo problema?

Dato un trapezio avente base minore uguale a 5a, altezza uguale a 10a e un angolo alla base uguale a 45gradi, ricavarne l'area.

[Max 2433/BO]

Se l'angolo alla base è pari a 45°, vuol dire che l'altezza, la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e il lato obliquo stesso formano un triangolo rettangolo con i cateti di uguale misura (in pratica è la metà di un quadrato, dove il lato obliquo ne rappresenta la diagonale).

A questo punto dovresti indicare se il trapezio è rettangolo o isoscele in quanto la misura della base maggiore varia:

1) Trapezio rettangolo

Base maggiore = Base minore + proiezione lato obliquo = 5a + 10a = 15a

2) Trapezio isoscele

Base maggiore = Base minore + 2*proiezione lato obliquo = 5a + 20a = 25a

In entrambi i casi l'area la trovi con la formula

A = (Base maggiore + Base minore)*Altezza/2

... non sono necessari i teoremi di seno e coseno per risolverlo.

:hi

Massimilano

[rino6999]

in effetti il problema non è risolvibile perchè esistono infiniti trapezi compatibili con i dati a disposizione(esistono anche i trapezi scaleni)