Per cortesia, spiegazione procedimento

[Taniablu7]

procedimento dell'equazione di 2° grado con radicali.
Es (x-sqrt2)^2 + sqrt2(2x+1) -x-4=0
Grazie

[BIT5]

Per prima cosa devi eseguire quel quadrato di binomio

[math] \( x- \sqrt2 \) = (x)^2 + \( \sqrt2 \)^2 - 2 (x) \( \sqrt2) = x^2 + 2 - 2 \sqrt2 x [/math]

otterrai

[math] x^2 + 2 - 2 \sqrt2 x + 2 \sqrt2 x + \sqrt2 - x - 4 = 0 [/math]

e quindi (-2rad2 x + 2rad2 x si semplificano)

[math] x^2-x-2 + \sqrt2 = 0 [/math]

A questo punto hai una normalissima equazione di secondo grado del tipo

[math] x^2+bx+c=0 [/math]

con

[math] b=-1 \\ \\ \\ c=-2+ \sqrt2 [/math]

il Delta sara'

[math] \Delta = b^2 + 4ac = 1 - 4(-2 \sqrt2 ) = 1+8 \sqrt2 [/math]

E quindi trovi le soluzioni come sempre

[Taniablu7]

Grazieeee....
molto gentile... :thx