Parbola passante x 3 punti (2)

[sbauscina]

Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate e passante per i punti A(1,2) B(0, -1) C(-1,0)

[Steven11]

https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=21455

[sbauscina]

e mi rimandi di là. ..

[G.D.5]

Credo che dovresti risolvere questo sistema:

${(2=a+b+c),(-1=c),(0=a-b+c):}$

[codino75]

e daje che sembra facile...................................

[G.D.5]

Ho scritto una cavolata?

[codino75]

"codino75":e daje che sembra facile...................................

per wizard: rispondevo all'autrice del post.

[G.D.5]

Ah...scusa se ho frainteso la risposta.

[sbauscina]

"codino75":[quote="codino75"]e daje che sembra facile...................................

per wizard: rispondevo all'autrice del post.[/quote]

Grazie codino

[laura.todisco]

"Benedetta":Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate e passante per i punti A(1,2) B(0, -1) C(-1,0)

Allora, la prima informazione che devi utilizzare è quella che l'asse (di simmetria) è parallelo all'asse y, quindi la parabola sarà del tipo:
$y=ax^2+bx+c$ (Nell'altro caso sarebbe stata: $x=ay^2+by+c$)

Determinare l'equazione, significa in pratica determinare i valori numerici dei 3 coefficienti a, b, c. Per far questo hai bisogno di altrettante condizioni, cioè 3; infatti hai il passaggio per 3 punti.
Qual è la condizione affinchè una qualsiasi curva passi per un punto? (o anche: affinchè un punto "appartenga" ad una curva?)
E' che le coordinate x e y di ciascun punto ne soddisfino l'equazione.
Ecco, dunque, che devi prendere le coordinate di un punto alla volta e sostituirle nell'equazione generica.
Altrettanto farai con le coordinate degli altri 2 punti.
Otterrai 3 equazioni in cui le incognite non sono più delle x o delle y (giacché le hai sostituite con valori numerici) ma saranno "a, b, c".
Tre equazioni in tre incognite cosa formano?
Un sistema "3X3".
Lo risolvi e il gioco è fatto.

[sbauscina]

"laura.todisco":[quote="Benedetta"]Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate e passante per i punti A(1,2) B(0, -1) C(-1,0)

Allora, la prima informazione che devi utilizzare è quella che l'asse (di simmetria) è parallelo all'asse y, quindi la parabola sarà del tipo:
$y=ax^2+bx+c$ (Nell'altro caso sarebbe stata: $x=ay^2+by+c$)
[/quote]

altro caso?quale?

[raff5184]

"Benedetta":[quote="laura.todisco"][quote="Benedetta"]Scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate e passante per i punti A(1,2) B(0, -1) C(-1,0)

Allora, la prima informazione che devi utilizzare è quella che l'asse (di simmetria) è parallelo all'asse y, quindi la parabola sarà del tipo:
$y=ax^2+bx+c$ (Nell'altro caso sarebbe stata: $x=ay^2+by+c$)
[/quote]

altro caso?quale?[/quote]
asse di simmetria parallelo all'asse x