Parabola. Esercizio che ho provato a fare

[DeaFairy]

Ciao ragazzi/e,
io ho:

y=-x(al quadrato)+x+2

Devo trovare: 1) vertice; 2)intersezioni con gli assi; 3) tangenti dal punto A (0;4)

1) Ho fatto il disegno e il vertice, a occhio, mi viene esattamente ai punti (0;3). Solo che, applicando la formula per trovare le coordinate del vertice, cioè: x=b/2a e y=c-(b(al quadrato)/4a) il vertice mi viene spostato, e cioè ai punti (1,5; 1,75). Perchè? Forse perchè se il vertice coincide con un punto sull'asse delle y non va bene questa formula?

2) Per le intersezioni con gli assi ho applicato la formula: -b + o - radice quadrato di b(al quadrato) - 4ac tutto fratto 2a. E sotto la radice mi viene -7. Quindi non ci sono intersezioni. Confermate i giusti calcoli?

3) Qui ho fatto il sistema:

y=-x(al quadrato)+x+2
y=mx+4 (ho ripreso il quattro del punto A)

Quindi ho eguagliato: -x(al quadrato)+x+2=mx+4 (m va considerato come se fosse un numero, ed è quello che voglio trovare)
-x(al quadrato)+x+2-mx-4=0
E ora sorge il problema. Quanto fa x -mx? m2x? E poi come si risolve?

Grazie anticipatamente a chi riuscirà a risolvere i miei dubbi, e anche a chi ci proverà.

[DeaFairy]

(1-m)al quadrato -4(-1)(-2)=0
1-2m+m(al quadrato)-8=0
-2m+m(al quadrato)-7=0
m=-radice di 7 fratto 2 O.o

[@melia]

$m^2-2m-7=0$
$m_(1,2) =(2+-sqrt(2^2-4*1*(-7)))/2=(2+-sqrt(4+28))/2=(2+-sqrt(2^5))/2=(2+-4sqrt2)/2=1+-2sqrt2$

[DeaFairy]

Grazie ragazzi, grazie a tutti!!!!
GRAZIE GRAZIE GRAZIE.
Grazie alle vostre preziose spiegazioni sono riuscita a prendere...10!!!!!!!!!

[Giant_Rick]

Complimenti!!