Parabola (66699)

[ardeleanul]

per favore come si fa trovare l'equazione della parabola avente vertice 1,3 e fuoco 1,5/2 grazie...

[lolita17]

:move allora, l'equazione generale di una parabola è y=ax2+bx+c..il vertice è -b/2a..e il fuoco non so bene cosa sia, ma se fossi in te metterei tutto dentro un sistema e lo risolverei sostituendo. so ke forse volevi la soluzione ma in 2° liceo nn ce l'hanno ancora insegnato:)

[peduz91]

Allora innanzitutto ciao ardeleanul.

Poi la parabola é:

[math]y = ax^2 + bx + c[/math]

il vertice è:

[math]v = (-b/2a ; -Delta/4a )[/math]

Il fuoco è:

[math]F= (-b/2a; (1-D)/4a)[/math]

Per risolvere questo problema devi fare un sisetma che contiene la parabola a cui sostituirai i valori del vertice una volta quindi viene:

[math]3 = a + b + c[/math]

Poi dici che la x del vertice è uguale al valore che possiedi:

[math]-b/2a = 1[/math]

E intanto risolvi.

Quindi trovi subito:

[math]b = -2a[/math]

E sostituisci alla prima equazione che viene:

[math]a -2a + c = 3[/math]

Poi introduci nel sistema le y facendo così:

Metti a sistema le y:

[math] -Delta/4a=3 [/math]

[math]1 - Delta/4a = 5/2[/math]

Adesso se noti è simile a un sistema di equazione di primo grado pertanto puoi utilizzare il metodo di riduzione o sostituzzione ad esempio sostituisci al "delta/4a" della seconda il valore 3 perchè lo hai detto nella prima equazione.

Fai quindi i calcoli e trovi c, sostituisci i valori nella prima equazione e trovi i valori di a b e c.

Dopo di che sai com'è l'equazione della parabola.



Se hai bisogno chiedi pure

Spero di esserti stato d'aiuto.