Parabola

[Gloria110]

ciao a tutti.... non mi viene questo problemino.... determinare l'equazione della parabola avente vertice in v(0,1) e direttrice x=-1/4


Grazie mille

[Pachito1]

Cosa non ti viene?

[_Tipper]

È una parabola di equzazione x=ay^2+by+c
imponi il passaggio per il vertice 0=a+b+c
poi 1=-b/2a
per quanto riguarda la direttrice (1-b^2+4ac)/4a=-1/4
risolvi questo sistema di tre equazioni e trovi la parabola

[Gloria110]

grazie mille

[Gloria110]

Un altro problema.... Ma come si fa a risolvere un sistema del genere?

[Elijah82]

hai tre equazioni e tre incognite. un modo per risolverlo è esplicitarne una da un'equazione, sostituirne l'espressione ottenuta nelle altre, e ripetere il procedimento.
le equazioni (copio da Tipper) sono

0 = a + b + c
1 = - b/2a
(1 - b^2 + 4ac) / 4a = - 1/4

dalla seconda hai b = - 2a
sostituendo nella prima hai

0 = a - 2a + c = - a + c

dunque c = a

sostituisci b = - 2a e c = a nella terza e hai

(1 - 4a^2 + 4a^2) / 4a = - 1/4
1 / 4a = - 1/4
4a = - 4

dunque a = -1, b = 2, c = -1