Ottenere formula analitica?

[curie88]

Buona sera a tutti, riscontro delle difficoltà nel risolvere il seguente problema:
Se ho una funzione del tipo:
$f(x) = x * f(x+1)$
Si può esplicitare $f(x)$ togliendo la dipendenza da $f(x+1)$, ovvero facendo dipendere $f(x)$ solo da $x$?
Grazie in anticipo.

[@melia]

L'unica cosa che vedo è che, siccome $f(0)=0*f(x+1)=0$, allora $f(x)=0 \ \ AA x in ZZ^-$

[axpgn]

Non riesco a capire il perché ...
Premesso che non ho mai affrontato queste cose (come si chiama? "algebra delle funzioni"?), a me pare che da $ f(x) = x * f(x+1) $, quando $x=0$ dovrebbe essere $ f(0) = 0 * f(0+1) = 0*f(1) =0 $ ma da qui non si ricava il valore di $f(1)$ ...
Proseguendo se $x=1$ allora $ f(1) = 1 * f(1+1) = 1*f(2) =f(2) $ ... e poi se $x=2$ allora $ f(2) = 2 * f(2+1) = 2*f(3)$ ... e così via ... o mi sbaglio?

Cordialmente, Alex

[@melia]

Hai bisogno di un nuovo paio di occhiali.
Ho scritto $AAx in ZZ^-$ cioè per tutti gli interi negativi, proprio perché
$f(-1)= -1*f(0)=0$ allora anche $f(-2)= -2*f(-1)=0$ ...
Da 0 sono solo in grado di scendere, ma non di risalire.

[axpgn]

"@melia":Hai bisogno di un nuovo paio di occhiali.

Questo è vero ...

[curie88]

Ho fatto un esempio...., non mi ero accorto che era senza senso...