Operazioni con le frazioni algebriche (242950)

[hufflepuff02]

(a+2/a+3 - 1/2-a - 3a-1/a^2+a-6)^2 * a^2-9/3a^2

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
ma è questa l'espressione?

[math]\left ( \frac{a+2}{a+3}-\frac{1}{2}-a-\frac{3a-1}{a^{2}+a-6} \right )^{2}\left ( \frac{a^{2}-9}{3a^{2}} \right )[/math]

potresti riscrivere usando il latex altrimenti non riesco a capire quale è l'espressione.

saluti :-)

[GiovanniPalama]

Ciao,
io ti scrivo i passaggi principali sulla base della traccia scritta da te:

[math](a+\frac{2}{a}+3-\frac{1}{2}-a-3a-\frac{1}{a^2}+a-6)^2 a^2-\frac{9}{3a^2}[/math]

1°Passaggio: sottraggo i termini uguali e semplifico le frazioni dove possibile:

[math](\frac{2}{a}-3-\frac{1}{2}-2a-\frac{1}{a^2})^2 a^2-\frac{3}{a^2}[/math]

2°Passaggio: faccio m.c.m. ed eseguo somme e sottrazioni dei termini in parentesi

[math](\frac{4a-6a^2-a^2-4a^3-2}{2a^2})^2 a^2-\frac{3}{a^2}[/math]

che equivale a scrivere:

[math]\frac{(4a-7a^2-4a^3-2)^2}{4a^2}-\frac{3}{a^2}[/math]

Da qui in avanti, sviluppando il quadrato e facendo nuovamente l'm.c.m. della nuova espressione ottenuta, si arriva a questo lungo e bruttissimo risultato:

[math]\frac{16a^6+56a^5+17a^4-40a^3+44a^2-16a-8}{4a^2}[/math]

Ciao