Numeri reali

[chiaraparisi]

salve, sto fancedo un pò di insiemistica. Vorrei capire due cose, quali sono i numeri reali precisamente?
In questo caso x*x^-1=1
perchè viene 1^

[carlogiannini]

I Reali sono gli interi (Naturali e Relativi) più i Razionali (decimali finiti o periodici, che nascono da una frazione) più gli irrazionali (decimali illimitati non periodici, tipo

[math]\pi[/math]

ed il numero "e").
Gli irrazionali sono TANTI, non solo questi due, anzi sono INFINITI, pensa che per ogni coppia di Razionali c'è almeno un irrazionale in mezzo e viceversa, per ogni coppia di Irrazionali c'è almeno un Razionale in mezzo. L'insieme dei Razionali è un infinito NUMERABILE, cioè ha la stessa "potenza" dei numeri Naturali, invece l'insieme R dei Reali (Razionali più Irrazionali) è un insieme "denso" non numerabile ed è un infinito che ha una "potenza" superiore a quella dei Naturali.
Per la seconda domanda:

[math]x\cdot x^{-1}=x\cdot \frac{1}{x}=1\\oppure\\x\cdot x^{-1}=x^{1}\cdot x^{-1}=x^{(1-1)}=x^0=1[/math]

[chiaraparisi]

grazie, gentilissimo. Ho compreso tutto