Numeri complessi

[poppilop]

Scusate ragazzi, ma avendo una equazione del tipo $|z+2i|=|z-3|$ è possibile applicare le proprietà dei logaritmi?

[burm87]

Dei logaritmi? In che senso?

[poppilop]

Scusate, ho sbagliato. Proprietà dei moduli

[minomic]

Ah ok!
In questo caso parliamo del modulo di un vettore (dopotutto un numero complesso è un vettore nel piano di Gauss), che è una cosa diversa dal valore assoluto di un numero reale.

[poppilop]

"minomic":Ah ok!
In questo caso parliamo del modulo di un vettore (dopotutto un numero complesso è un vettore nel piano di Gauss), che è una cosa diversa dal valore assoluto di un numero reale.

Me ne sono reso conto poi, grazie. Quindi non posso applicare nessuna proprietà dei moduli con i numeri complessi?

[@melia]

Nei complessi non esistono le disequazioni.

[Zero87]

In genere insegnano che il modo classico di risolvere queste equazioni è quello di porre $z=x+iy$ e fare il solito sistema che potresti conoscere se fai cose del genere.

[giammaria2]

Concordo con Zero87; purtroppo dall'eguaglianza di due moduli non si ottiene un sistema ma un'unica equazione e non basta per risolvere.
$|x+iy+2i|=|x+iy-3|$

$|x+i(y+2)|=|(x-3)+iy|$

$x^2+(y+2)^2=(x-3)^2+y^2$

$x^2+y^2+4y+4=x^2-6x+9+y^2$

$6x+4y=5$