Modulo:insieme di definizione

[mm14]

Buongiorno, volevo chiedere, negli appunti ho trovato una cosa che non mi torna molto riguardante l'insieme di definizione:
dice che se ho $|f(x)|$ con il modulo quindi; devo porlo $>=0$.Mi sembra strano perchè se io avessi per es$f(x)=|2x+2|$ l'insieme di definizione secondo me sarebbe da -infinito a +infinito, quindi non mi pare che il modulo avesse condizioni.
Anche se fosse al denominatore come $f(x)=x/|2x|$ penso che vada eseguito come:
Caso1
$2x!=0$
Caso 2
$-2x!=0$
quindi mi pare un errore mettere quella condizione di esistenza per i moduli o sbaglio?ha forse delle condizioni di esistenza un modulo?
Grazie
ciao

[Bruce..]

Per quel che ne so io, hai ragione tu.

$ |f(x)| = $ $\{(f(x) se f(x) >= 0), (-f(x) se f(x) < 0):}$

Per cui esiste sempre, a meno che non sia al denominatore come hai detto tu e bisogna escludere i valori per cui si annulla in R.