Minimo relativo
Scusate sempre, ma ho bisogno del vostro parere.
Vorrei sapere dove sbaglio....
Allora: bisogna determinare il valore K per il quale la funzione $ f(x) = x-kx^-1 $ ha un minimo relativo in x = 2
Dunque io ho pensato di svolgerlo così:
Intanto un punto di minimo relativo sarà un punto dove la funzione smette di scendere ed inizia a salire.
Quindi se la funzione è continua e derivabile in un intorno completo di x = 2 allora la tangente in quel punto sarà orizzontale cioè la derivata prima avrà valore = 0.
Allora se non sbaglio i calcoli $ f'(x) = k/x^2 +1 $
Ora a posto di K sostituisco il punto 2 e pongo la derivata = 0
$ 2/x^2 +1=0 $
$ 2+x^2=0 $
ma questa non ha soluzioni.... dove sbaglio??
Vi ringrazio sempre anticipatamente
Vorrei sapere dove sbaglio....
Allora: bisogna determinare il valore K per il quale la funzione $ f(x) = x-kx^-1 $ ha un minimo relativo in x = 2
Dunque io ho pensato di svolgerlo così:
Intanto un punto di minimo relativo sarà un punto dove la funzione smette di scendere ed inizia a salire.
Quindi se la funzione è continua e derivabile in un intorno completo di x = 2 allora la tangente in quel punto sarà orizzontale cioè la derivata prima avrà valore = 0.
Allora se non sbaglio i calcoli $ f'(x) = k/x^2 +1 $
Ora a posto di K sostituisco il punto 2 e pongo la derivata = 0
$ 2/x^2 +1=0 $
$ 2+x^2=0 $
ma questa non ha soluzioni.... dove sbaglio??
Vi ringrazio sempre anticipatamente
Risposte
la derivata è giusta poi sbagli subito dopo...
la derivata devve annullarsi in x=2 quindi devi sostituire 2 alla x non a k... fallo e ti risulterà k=-4
ciao!
la derivata devve annullarsi in x=2 quindi devi sostituire 2 alla x non a k... fallo e ti risulterà k=-4
ciao!
Grazie mazzarri... che errore stupido!!!
Non basta che la derivata nel punto valga zero per dire che è un punto di minimo relativo, potrebbe essere di max relativo o di flesso orizzontale....
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