Mi servirebbero questi esercizi (se non riuscite, fate solo quelli che riuscite a fare)

[Katia96]

Entro domani per favore :(

[bimbozza]

ti aiuto volentieri se mi dici cos'è che non ti riesce di preciso o su cosa hai dei dubbi...

[Katia96]

Su tutto :O
perchè io sono nuova in quella scuola, e sono al 2 anno :(

[bimbozza]

partiamo dal sistema:

[math]\left{
2x-1>x+2\\
2-x3
--------------------------------------------------------------------

per la fratta te ne faccio una, l'altra si fa nello stesso modo e vorrei che provassi a farla da te...

[math]\frac{1}{x^2+4x-5}-\frac{1}{6x-6}=\frac{1}{x+5}[/math]

per prima cosa si scompongono i denominatori

[math]\frac{1}{(x+5)(x-1)}-\frac{1}{6(x-1)}=\frac{1}{x+5}[/math]

adesso si fanno le condizioni di esistenza, imponendo ogni denominatore (in cui compare la x) diverso da zero

[math]x+5 \not=0[/math]

quindi

[math]x \not=-5[/math]

[math]x-1 \not=0[/math]

quindi

[math]x \not=1[/math]

[math]\frac{1}{(x+5)(x-1)}-\frac{1}{6(x-1)}-\frac{1}{x+5}[/math]

=0

a questo punto di fa il m.c.m. per trovare un unico denominatore

[math]\frac{6-x-5-6x+6}{6(x+5)(x-1)}=0[/math]

avendo fatto le condizioni d'esistenza, possiamo eliminare il denominatore

[math]6-x-5-6x+6=0[/math]

sommiamo i simili

[math]-7x+7=0[/math]

portiamo il termine numerico a destra dell'uguale

[math]-7x=-7[/math]

dividiamo da entrambe le parti per -7 ed abbiamo x=1

------------------------------------------------------------
veniamo al problema:
chiamo x il lato più corto del rettangolo di partenza.
Questo rettangolo ha quindi lati (x) e (x+2), quindi ha area

[math]x(x+2)=x^2+2x[/math]

secondo rettangolo: ogni lato del precedente rettangolo è aumentato di 2 quindi ha lati (x)+2 e (x+2)+2=x+4 quindi ha area

[math](x+2)(x+4)=x^2+6x+8[/math]

il secondo rettangolo deve avere un'area di 30 cm^2 in più, ciò equivale a dire che la differenza tra i due è di 30 cm^2

Area rettangolo 21-Area rettangolo 1=30

[math]x^2+6x+8-x^2-2x=30[/math]

[math]x^2+6x+8-x^2-2x=30[/math]

sommiamo i simili

[math]4x=22[/math]

dividiamo tutto per 4

x=5,5

Visto che non sapevi proprio da che parte iniziare, mi farebbe piacere se mi fai sapere se ti è tutto chiaro o hai dei dubbi su qualche passaggio...

:hi

Stefania