Mi potreste aiutare con questo esercizio di algebra?

[liliana.lubrini]

buondì!in questo topic vorrei chiedervi una mano per risolvere questo esercizio che mio figlio non riesce a risolvere.vorrei dargli una mano ma è meglio se chiedo a voi..

p(x)= $-3/4x^3-2x+1$
devo calcolare
$[p(a^2-2)-11-3/4a^6]:[p(-2a^2)-1-6a^6]$

il problema è che non capiamo cosa sia la a...

[Sk_Anonymous]

Suppongo che \(\displaystyle a \) sia un qualsiasi numero reale (fissato). Allora, per esempio \[\displaystyle p(a^2 -2)= -\frac{3}{4} (a^2 -2)^3 - 2(a^2-2) +1 \]

[chiaraotta1]

Anch'io, come Delirium, direi che, se
$p(x)= -3/4x^3-2x+1$,
allora sia
$p(a^2-2)=-3/4(a^2-2)^3-2(a^2-2)+1=$
$- (3·a^6 - 18·a^4 + 44·a^2 - 44)/4$
e
$p(-2a^2)=-3/4(-2a^2)^3-2(-2a^2)+1=6·a^6 + 4·a^2 + 1$.
Per cui
$[p(a^2-2)-11-3/4a^6]:[p(-2a^2)-1-6a^6]=$
$[- (3·a^6 - 18·a^4 + 44·a^2 - 44)/4-11-3/4a^6]/[6·a^6 + 4·a^2 + 1-1-6a^6]=$
$- (3·a^4 - 9·a^2 + 22)/8$.

[liliana.lubrini]

grazie mille a tutti..e buon natale!