Mi potreste aiutare con questa disequazione fratta?
5x(x+2)^4 tutto diviso (x+3)^2 >=0
dopo aver scomposto il numeratore mediante triangolo di tartaglia, rimango bloccata.. potreste aiutarmi per favore? grazie mille
dopo aver scomposto il numeratore mediante triangolo di tartaglia, rimango bloccata.. potreste aiutarmi per favore? grazie mille
Risposte
La disequazione è questa (basta racchiudere tutto nel simbolo del dollaro):
$(5x(x+2)^4)/(x+3)^2 >=0$
Bene, a questo punto bisogna studiare il segno di questa frazione ponendo ogni fattore $>=0$, ma ti accorgerai che il segno dipende da uno solo dei fattori...
$(5x(x+2)^4)/(x+3)^2 >=0$
Bene, a questo punto bisogna studiare il segno di questa frazione ponendo ogni fattore $>=0$, ma ti accorgerai che il segno dipende da uno solo dei fattori...
Sarebbe questa?
$(5x(x+2)^4)/((x+3)^2)>=0$
Se sì ti basta tener presente che le potenze con esponente pari sono sempre positive o nulle ed il denominatore è diverso da zero per $x$ diverso da $-3$.
Ti resta solo da porre $5x>=0$ e risolvere.
P.S. Quando scrivi espressioni metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine, si leggeranno bene.
$(5x(x+2)^4)/((x+3)^2)>=0$
Se sì ti basta tener presente che le potenze con esponente pari sono sempre positive o nulle ed il denominatore è diverso da zero per $x$ diverso da $-3$.
Ti resta solo da porre $5x>=0$ e risolvere.
P.S. Quando scrivi espressioni metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine, si leggeranno bene.
scusate, non sono molto pratica in questo sito, grazie per le dritte.. Ora la riprovo a fare come dite voi
Ricorda inoltre che il prodotto tra un numero, positivo o negativo non importa, e 0 dà sempre 0, quindi oltre alla soluzione dovuta al segno di $5x$ devi aggiungere anche $-2$, che è il numero che annulla il secondo fattore.
5x>=0 --> x>=0 ed è la prima soluzione
(x+2)^4 --> x^4+8x^3+24x^2+32x+16 >=0, ho scomposto con ruffini e viene (x+2) (x^3+6x^2+12x+8), ora qui se continuo con ruffini a scomporre verrebbe (x+2) (x^2+4x+4)
nella soluzione finale, dopo aver studiato il segno anche del denominatore, mi viene x>=0, solo che nella soluzione del libro non capisco perché c'è pure x=-2 oltre x>=0, era questo il problema
(x+2)^4 --> x^4+8x^3+24x^2+32x+16 >=0, ho scomposto con ruffini e viene (x+2) (x^3+6x^2+12x+8), ora qui se continuo con ruffini a scomporre verrebbe (x+2) (x^2+4x+4)
nella soluzione finale, dopo aver studiato il segno anche del denominatore, mi viene x>=0, solo che nella soluzione del libro non capisco perché c'è pure x=-2 oltre x>=0, era questo il problema
c
Ciao.
Allora
$[5x(x+2)^4]/(x+3)^2≥0 $
Per prima cosa studio il segno dei due fattori del numeratore
Quindi $5x>=0$ per $x>=0$
$(x+2)^4>=0$ vero per ogni $x$
Poi studiamo il denominators $(x+3)^2>0$ per ogni $x\ne-3$
Ora nn ti Resta altro che fare lo schema dello studio del segno e vedere quando è positiva
Allora
$[5x(x+2)^4]/(x+3)^2≥0 $
Per prima cosa studio il segno dei due fattori del numeratore
Quindi $5x>=0$ per $x>=0$
$(x+2)^4>=0$ vero per ogni $x$
Poi studiamo il denominators $(x+3)^2>0$ per ogni $x\ne-3$
Ora nn ti Resta altro che fare lo schema dello studio del segno e vedere quando è positiva
"ardesiacesellata":
Ciao.
Allora
$[5x(x+2)^4]/(x+3)^2≥0 $
Per prima cosa studio il segno dei due fattori del numeratore
Quindi $5x>=0$ per $x>=0$
$(x+2)^4>=0$ vero per ogni $x$
Poi studiamo il denominators $(x+3)^2>0$ per ogni $x\ne-3$
Ora nn ti Resta altro che fare lo schema dello studio del segno e vedere quando è positiva
è positiva per x>=0, ma nelle soluzioni finali oltre a questa c'è anche x= -2 e non capisco il perché..
"Silvia974":
è positiva per x>=0, ma nelle soluzioni finali oltre a questa c'è anche x= -2 e non capisco il perché..
Te lo ha spiegato prima @melia.
Dovendo essere $>=0$ devi considerare non solo i valori per cui è positiva la frazione, ma anche quelli per cui si annulla il numeratore.
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