Metodo per risolvere $y^2>4/x^2$

[Comeover]

Mi suggerite un metodo per risolvere il seguente disequazione
$y^2>4/x^2$
Se risolvo l'equazione associata ottengo due iperboli
$y=2/x ; y=-2/x$

Il mio libro dale seguenti soluzioni
$x>0; y>2/x$
$x>0; y<-2/x$
$x<0; y> -2/x$
$x<0; y<2/x$

[@melia]

Disegna le due iperboli e cancella l'asse y (perché $x!=0$), il piano cartesiano viene diviso in 6 parti: le 4 parti che stanno "dentro" ai rami di iperbole e poi una specie di croce greca che, però, è divisa in due parti perché manca l'asse y. Adesso prendi un punto in ciascuna delle 6 aree e controlla se il punto verifica la disequazione. Se il punto verifica la disequazione allora tutta l'area a cui appartiene verificherà la disequazione, se il punto non la verifica allora tutta l'area a cui appartiene non verificherà la disequazione.