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[spydy]

un parallelogramma è equivalente ad un quadrato avente il perimetro di 64cm Calcola la misura della base del parallelogrammo sapendo che altezza relativa è lunga 20cm

[strangegirl97]

Per prima cosa dobbiamo calcolare il lato del quadrato. In questa forma geometrica i lati sono tutti e quattro congruenti, quindi per calcolare il lato bisogna dividere il perimetro per 4:
l = p : 4 = cm 64 : 4 = 16 cm

L'area invece è uguale alla lunghezza del lato elevata alla seconda:

[math]A_q = l^2 = cm\;16^2 = 256\;cm^2 = A_p[/math]

in cui

[math]A_q[/math]

è l'area del quadrato e

[math]A_p[/math]

quella del parallelogramma. Il problema afferma che le due figure sono equivalenti, cioè hanno la stessa area, perciò anche il parallelogramma ha un'area di 256 cm quadrati.

L'area del parallelogramma è uguale al prodotto delle sue dimensioni (base ed altezza): b * h

Da questa formula ricavi

[math]b = \frac{A} {h}[/math]

. Quindi:

[math]b = \frac{\no{256}^{12,8}} {\no{20}^1} = 12,8\;cm[/math]

Ciao! :hi