M.c.m. di questi polinomi per espressione che non riesco
ciao a tutti
sto facendo un equazione ma non azzecco il m.c.m.
secondo voi il m.c.m. di queste 3 espressioni:
$x^2+2x+4$
$2x-4$
$2x^3-16$
com'e'?
la prima espressione e' ne un quadrato di binomio
quindi a conti fatti,il m.c.m. delle 3 espressioni dovrebbe essere: $2(x-2)(x^3-8)(x+2)^2$ ma temo ci sia qualche errore da qualche parte
sto facendo un equazione ma non azzecco il m.c.m.
secondo voi il m.c.m. di queste 3 espressioni:
$x^2+2x+4$
$2x-4$
$2x^3-16$
com'e'?
la prima espressione e' ne un quadrato di binomio
quindi a conti fatti,il m.c.m. delle 3 espressioni dovrebbe essere: $2(x-2)(x^3-8)(x+2)^2$ ma temo ci sia qualche errore da qualche parte
Risposte
Il primo non è scomponibile:
$x^2+2x+4$ (spesso viene chiamato falso quadrato):
Il secondo diventa:
$2(x-2)$
Il terzo:
$2(x^3-8)=2(x-2)(x^2+2x+4)$. Quindi il $m.c.m.$ diventa: $2(x-2)(x^2+2x+4)$. Chiaro?
$x^2+2x+4$ (spesso viene chiamato falso quadrato):
Il secondo diventa:
$2(x-2)$
Il terzo:
$2(x^3-8)=2(x-2)(x^2+2x+4)$. Quindi il $m.c.m.$ diventa: $2(x-2)(x^2+2x+4)$. Chiaro?
"v.tondi":
Il primo non è scomponibile:
$x^2+2x+4$ (spesso viene chiamato falso quadrato):
Il secondo diventa:
$2(x-2)$
Il terzo:
$2(x^3-8)=2(x-2)(x^2+2x+4)$. Quindi il $m.c.m.$ diventa: $2(x-2)(x^2+2x+4)$. Chiaro?
si' ok
fin qui ci sono
adesso pero' ho un'altra grana...... provo a postarla
$2/(1-x+(x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=(1)/(6-3x)$ora qui sotto dovrebbe gia' esserci un errore ma non so dove
$2/(4-4x+x^2)-(x^2-1)/(3(x^2-1))=1/(-3(x-2))$
il $m.c.m.$ di quest'espressione,se fin qui e' giusta dovrebbe essere $3(x-2)^2(x^2-1)$
ma poi viene sbagliata
Trasforma la tua equazione in questo modo:
$2/(1-x+(x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$2/((4-4x+x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(4-4x+x^2)-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(2-x)^2-(x-(1)/(x))/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
Adesso tocca a te dire quale è il $m.c.m.$, le condizioni di esistenza e poi risolverla. Facci sapere se ci sono dubbi.
Ciao.
$2/(1-x+(x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$2/((4-4x+x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(4-4x+x^2)-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(2-x)^2-(x-(1)/(x))/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
Adesso tocca a te dire quale è il $m.c.m.$, le condizioni di esistenza e poi risolverla. Facci sapere se ci sono dubbi.
Ciao.
"v.tondi":
Trasforma la tua equazione in questo modo:
$2/(1-x+(x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$2/((4-4x+x^2)/(4))-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(4-4x+x^2)-(x-(1)/(x))/(3x^2-3)=1/(6-3x)$
$8/(2-x)^2-(x-(1)/(x))/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
Adesso tocca a te dire quale è il $m.c.m.$, le condizioni di esistenza e poi risolverla. Facci sapere se ci sono dubbi.
Ciao.
non capisco due cose in quest'espressione
la prima,qui $8/(2-x)^2$ non capisco perche' al numeratore diventa $8$ non so' se hai sbagliato a battere o e' proprio cosi'
la seconda e' che se vado avanti c'e' un punto che mi viene $x^4$ che non si pio' piu' semplificare e non dipende da quell'8,dipende dalla seconda espressione frazionaria,vale a dire...poi magari il $m.c.m.$ lo sbaglio io
$(2*3(x^2-3)-(x^2-1)(4-4x+x^2))/(3(x^2-3)(2-x)^2)=1(x^2-3)(2-x)$
non son stato a mettere l mcm anche dopo l uguale
nella prima,troviamo quest'espressione ,se ho fatto giusto $(non credo)$
$-(x^2-1)(4-4x+x^2)$ e mi viene un $x^4$ che poi non si puo' piu' semplificare...dove sbaglio?
Ti spiego: se te hai $3/(5/7)$ essa si trasforma in $3:(5/7)$ cioè $3*7/5$ quindi $21/5$, quindi il $7$ passa in alto diventando numeratore, chiaro?
Per quanto riguarda il secondo punto calcoli il $m.c.m.$ e poi procedi con i calcoli.
Ti posto il primo passaggio:
$8/(2-x)^2-(x-1/x)/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$. Continua te.
Ciao.
Per quanto riguarda il secondo punto calcoli il $m.c.m.$ e poi procedi con i calcoli.
Ti posto il primo passaggio:
$8/(2-x)^2-(x-1/x)/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$. Continua te.
Ciao.
"v.tondi":
Ti spiego: se te hai $3/(5/7)$ essa si trasforma in $3:(5/7)$ cioè $3*7/5$ quindi $21/5$, quindi il $7$ passa in alto diventando numeratore, chiaro?
Per quanto riguarda il secondo punto calcoli il $m.c.m.$ e poi procedi con i calcoli.
Ti posto il primo passaggio:
$8/(2-x)^2-(x-1/x)/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$. Continua te.
Ciao.
ok grazie mille
scusa il ritardo ma ho mille impegni
ora vado avanti
"v.tondi":
Ti spiego: se te hai $3/(5/7)$ essa si trasforma in $3:(5/7)$ cioè $3*7/5$ quindi $21/5$, quindi il $7$ passa in alto diventando numeratore, chiaro?
Per quanto riguarda il secondo punto calcoli il $m.c.m.$ e poi procedi con i calcoli.
Ti posto il primo passaggio:
$8/(2-x)^2-(x-1/x)/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$. Continua te.
Ciao.
ok il primo passaggio l ho capito ,quello dove c'e' l 8 di cui parlavamo prima
nella seconda frazione pero' non si fa lo stesso lavoro per quale motivo?
cioe' perche' non diventa $-(x-1/x*(3x^2-3)/(1))/(3(x^2-1)$ ?
Ma scusa quando fai il $m.c.m.$ perchè vorresti mettere $3x^2-3$ al numeratore? Cosa significa? Quando te hai una espressione con le frazioni il $m.c.m.$ diventa numeratore? Io nella mia spiegazione non ti ho detto questo. Ti ho già spiegato perchè il $4$ diventa $8$. Dai forza continua. SCrivi ancora se ci sono dubbi.
Ciao.
Ciao.
"v.tondi":
Ti posto il primo passaggio:
$8/(2-x)^2-(x-1/x)/(3(x-1)(x+1))=1/(3(2-x))$
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$. Continua te.
Ciao.
non mi trovo
andando avanti questo passaggio non mi viene
$-(x-1/x)(4-4x+x^2) $
o almeno credo ci sia qualcosa che non va....posto tutti i passaggi che faccio dopo la tua
$(8*3(x^2-1)-(x-1/x)(4-4x+x^2))/(3(x^2-1)(2-x)^2)=1(x^2-1)(2-x)$
$24x^2-24-(x-1/x)4-4x+x^2=2x^2-x^3-2+x$
$24x^2-24-((4x-4x^2+x^3-4+4x-x^2)/x)=2x^2-x^3-2+x$
mi fermo qui perche' dev'esserci qualcosa che non va gia' qua
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$
Si può semplificare il denominatore solo se $x!=2$, $x!=1$ e $x!=-1$. Otteniamo:
$8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2=(2-x)(x-1)(x+1)$
$24(x-1)(x+1)-(x-1/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24(x^2-1)-((x^2-1)/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$. Trovato l'errore? Fammi sapere.
Ciao.
Si può semplificare il denominatore solo se $x!=2$, $x!=1$ e $x!=-1$. Otteniamo:
$8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2=(2-x)(x-1)(x+1)$
$24(x-1)(x+1)-(x-1/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24(x^2-1)-((x^2-1)/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$. Trovato l'errore? Fammi sapere.
Ciao.
"v.tondi":
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$
Si può semplificare il denominatore solo se $x!=2$, $x!=1$ e $x!=-1$. Otteniamo:
$8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2=(2-x)(x-1)(x+1)$
$24(x-1)(x+1)-(x-1/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24(x^2-1)-((x^2-1)/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$. Trovato l'errore? Fammi sapere.
Ciao.
non l ho trovato
dunque a questo punto nell ultimo passaggio perche' ti rimane $-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)$
avendo fatto i calcoli dovrebbe rimanere solo$-(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)$ o sbaglio?
poi all interno della parentesi anche a te rimane $x^4$ che non si puo' piu' semplificare con niente
E secondo te $1/x$ sparisce nel nulla? Attento!!
"v.tondi":
$(8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2)/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))=((2-x)(x-1)(x+1))/(3(2-x)^2(x-1)(x+1))$
Si può semplificare il denominatore solo se $x!=2$, $x!=1$ e $x!=-1$. Otteniamo:
$8*3(x-1)(x+1)-(x-1/x)(2-x)^2=(2-x)(x-1)(x+1)$
$24(x-1)(x+1)-(x-1/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
Ciao.
dunque ricominciamo di qua
$24x^2-24-((4x-4x^2+x^3-4+4x-x^2)/x)=2x^2-x^3-2+x$
questo passaggio e' corretto?
All'interno della parentesi non è corretto.
"v.tondi":
Certo che è corretto. Adesso continua, moltiplicando entrambi i membri per $x!=0$.
quindi qui avremo:
$24x^2-24-(4x^2-4x^3+x^4-4x+4x^2-x^3)=2x^2-x^3-2+x$
ed a qursto punto quindi dovrei ottenere:
$24x^2-24-4x^2+4x^3-x^4+4x-4x^2+x^3=2x^2-x^3-2+x$
e poi...
$24x^2-4x^2+4x^3-x^4+4x-4x^2+x^3-2x^2+x^3-x=24-2$
$-x^4+6x^3+14x^2+3x=22$
ma e' un casino ....che dici? anche perche' cosi' poi come continuo?
Scusa, ma le equazioni le hai studiate? Cosa dice il secondo principio di equivalenza?
"v.tondi":
Scusa, ma le equazioni le hai studiate? Cosa dice il secondo principio di equivalenza?
che moltiplicando o dividendo i membri di un'equazione per una quantita' diversa da zero l'equazione resta equivalente alla data
pero' non capisco come applicarlo qui...che centra a questo punto? non devo applicarla dopo la regola?
Siamo rimasti a questo punto dopo aver semplificato il $m.c.m.$ con le condizioni di esistenza:
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$
Bene, cosa faresti a questo punto? Applicheresti il secondo principio di equivalenza per togliere di mezzo la $x$, giusto? Se si procedi e poi posta i tuoi calcoli.
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$
Bene, cosa faresti a questo punto? Applicheresti il secondo principio di equivalenza per togliere di mezzo la $x$, giusto? Se si procedi e poi posta i tuoi calcoli.
scusa il ritardo ma lavoro e sto anche preparando gli esami di giugno
dunque io arrivo a questo passaggio e fin qui mi trovo
$24(x^2-1)-((x^2-1)/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
ora questo passaggio qui sotto lo ottengo moltiplicando $(x^2-1)/x)$ per $(4-4x+x^2)$
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$
ed ottengo $(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)$ ma mi rimane anche $1/x$ nelle @@ perche' c'e' la $x$ al denominatore,per cui rimane $1/x$
ora quindi applicando il secondo principio di equivalenza divido numeratori e denominatori per $x$ ed ottengo $(1/1)(4x-4x^2+x^3 ??? $ cioe' quando arrivo al $-4$ come faccio a dividere per x che non ha l incognita?
dunque io arrivo a questo passaggio e fin qui mi trovo
$24(x^2-1)-((x^2-1)/x)(4-4x+x^2)=(2-x)(x^2-1)$
ora questo passaggio qui sotto lo ottengo moltiplicando $(x^2-1)/x)$ per $(4-4x+x^2)$
$24x^2-24-(1/x)(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)=2x^2-2-x^3+x$
ed ottengo $(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2)$ ma mi rimane anche $1/x$ nelle @@ perche' c'e' la $x$ al denominatore,per cui rimane $1/x$
ora quindi applicando il secondo principio di equivalenza divido numeratori e denominatori per $x$ ed ottengo $(1/1)(4x-4x^2+x^3 ??? $ cioe' quando arrivo al $-4$ come faccio a dividere per x che non ha l incognita?
Applicando il secondo principio di equivalenza la tua equazione si trasforma così:
$(x(24x^2-24)-(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2))/x=(x(2x^2-2-x^3+x))/x$. Ti è chiaro cosa ho fatto? Adesso il $m.c.m.$ lo devi semplificare con il secondo principio di equivalenza, ma dicendo che $x$ sia $!=0$. Continua te. Penso sia facile adesso. Fammi sapere comunque.
Ciao.
$(x(24x^2-24)-(4x^2-4x^3+x^4-4+4x-x^2))/x=(x(2x^2-2-x^3+x))/x$. Ti è chiaro cosa ho fatto? Adesso il $m.c.m.$ lo devi semplificare con il secondo principio di equivalenza, ma dicendo che $x$ sia $!=0$. Continua te. Penso sia facile adesso. Fammi sapere comunque.
Ciao.
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