Matrici:Rouchè-capelli-->Quando bisogna usarlo??

[annuccia992]

Ciao a tutti I need some help
Rouchè-capelli-->Quando bisogna usarlo??
Cioè bisogna usarlo per ogni tipo di matrice e a prescindere dal meodo che utilizziamo pe rrisolvere la matrice?
Grazie a tutti

[piero_1]

"Pixie92":Rouchè-capelli-->Quando bisogna usarlo??

ciao. Credo che la sezione più appropriata sia "geometria e algebra lineare".

In generale il teorema dà informazioni sulla risolubilità di un sistema lineare e sulla scelta delle equazioni significative e delle incognite libere. Indipendentemente dal metodo che poi userai per risolvere il sistema.

[@melia]

credo che la sezione adatta si comunque questa, trattandosi di uno studente di scuola superiore.

Però caro Pixie92, dovresti essere un po' meno impreciso: che cosa significa risolvere una matrice?
Suppongo che tu intenda dire risovere un sistema lineare utilizzando la matrice associata.

In tal caso Rouchè-Capelli ti permette di stabilire se il sistema è possibile, determinato o indeterminato. Inoltre nel caso il sistema sia indeterminato dice il numero di incognite libere.
Se risolvi il sistema con Cramer puoi individuare lo stesso se il sistema è impossibile, determinato o indeterminato, ma in quest'ultimo caso non hai il grado di indeterminazione. In pratica con Cramer non viene individuato il numero di incognite libere.

[annuccia992]

ok,quindi ricapitolando:
se utilizzo Cramer-->Rouchè-Capelli non è necessario
se utilizzo la matrice inversa-->????
se utilizzo Gauss-Jordan-->???

si può fare lo stesso discorso per una matrice parametrica??
grazie

[@melia]

"Pixie92":
se utilizzo la matrice inversa-->????
grazie

Hai provato ad invertire una matrice con determinante nullo?
Se puoi usare la matrice inversa ne hai già implicitamente usato la prima condizione.

Con le matrici parametriche devi usarlo.
E anche con Gauss-Jordan