Matrice rouche capelli

[ds1993]

|x+ky+z=0
|x-y+z=0
|4x+y+(1-k)z=0

E' omogeneo ...come si risolve per favore aiutatemi non la so faree

[@melia]

Si tratta di una sistema omogeneo con 3 equazioni e 3 incognite. se il determinante della matrice dei coefficienti è diversa da 0, il rango della matrice incompleta è 3, quello della completa pure, visto che la completa aggiunge all'incompleta solo una colonna di zeri, il sistema è determinato con un'unica soluzione quella nulla.
Se il determinante della matrice dei coefficienti è 0, trova i valori di k che lo annullano, poi verifica che il rango diventa 2, il sistema ammette $oo^1$ soluzioni.
Il rango non può essere minore di 2, basta osservare i coefficienti della x e della y nelle ultime due equazioni per stabilire che deve essere $>=2$.