Matematica trigonometria

[indovina]

come si fa a scomporre cos 4alfa? e sen4alfa?c'è una regola per trovare il modo ?
grazie in anticipo

[xico87]

[math]\ 2 \alpha = \beta \\ sen 2 \beta = 2sen \beta cos \beta [/math]

...stesse considerazioni per il cos

se nn ti trovi prova a postare il problema, chissà che qlcno risponda

[indovina]

allora per il coseno viene =
2cos^2alfa-2sen^2alfa=cos 4 alfa
ècosì?

[xico87]

no:

[math]\ cos( \alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sen \alpha sen \beta [/math]

...riprovaci

[indovina]

coseno4alfa=
2alfa=beta
coseno 2beta=
coseno beta+coseno beta=
quindi
cos^2A-sen^2A+cos^2A-sen^2A
perchè non è così?

[xico87]

[math]\ cos2 \beta \ne cos \beta + cos \beta [/math]

devi studiarti le formule di addizione e sottrazione...

...cmq sopra te l'ho scritta qndi se stai attenta dovresti riuscire...

[chiara140989]

devi introdurre dei parametri...come quando fai con le equazioni...che il termine elevato a 4 lo sostituisci x esempio con t...

[indovina]

ecco nn l'ho ankora fatto, ecco perkè nn capisco cm può uscire cmq cm si fa?

[xico87]

ti ho scritto sopra la formula di addizione del coseno... a beta sostituisci un altro alfa, poi ti ricavi cos(2alfa)...ci vuole un po' di creatività...adesso riprova senza guardare le dimostrazioni che ti fanno sui libri

[ciampax]

Non so se ti serve ancora, cmq...

[math]\sin 4\alpha=2\sin 2\alpha \cos 2\alpha=4\sin\alpha\cos\alpha(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)[/math]

[math]\cos 4\alpha=1-2\sin^2 2\alpha=1-8\sin^2\alpha\cos^2\alpha[/math]