Matematica: equazioni di primo grado

[bubu_pie]

1-x/2 + (x-1)alla2^/3 = (1-2x).(1-x)/6 + 1/6


4x+2/x+3 - 2x+3/ax+2 = 6x/2x+1 + x+1/2x+6


spero capiate ho provato a svolgerli ma il primo mi viene un risultato diverso il secondo non riesco proprio a svolgerlo

[BIT5]

Per prima cosa confermami che il testo da te scritto sia conforme a quanto scritto qui sotto

[math] 1- \frac{x}{2} + \frac{(x-1)^2}{3} = (1-2x) \frac{1-x}{6} + \frac{1}{6} [/math]

[math] 4x+ \frac{2}{x} + 3 - 2x + \frac{3}{ax}+ 2 = \frac{6x}{2x} + 1 +x + \frac{1}{2}x + 6 [/math]

alla seconda compare una "a" al denominatore che non mi convince...

Inoltre controlla che numeratori e denominatori siano corretti, perche' se scrivi, ad esempio, 1/2x non capisco se e'

[math] \frac{1}{2x} [/math]

o

[math] \frac12x[/math]

!

[bubu_pie]

sin scusami tanto ecco ho fatto una foto qui dovresti leggerlo



.....grazie ancora x avermelo detto

[BIT5]

Allora: risolviamo la prima:

[math] \frac{1-x}{2}+ \frac{(x-1)^2}{3}= \frac{(1-2x)(1-x)}{6}- \frac16[/math]

Per prima cosa esegui il quadrato del binomio (x-1) e il prodotto (1-2x)(1-x)

[math] \frac{1-x}{2}+ \frac{x^2-2x+1}{3}= \frac{1-3x+2x^2}{6}- \frac16[/math]

Poi esegui il minimo comune multiplo (che e' 6)

[math] \frac{3(1-x)}{6}+ \frac{2(x^2-2x+1)}{6}= \frac{1-3x+2x^2}{6}- \frac16[/math]

Elimini il denominatore comune ed esegui le moltiplicazioni

[math] 3-3x+2x^2-4x+2=1-3x+2x^2-1 [/math]

Porti tutto a sinistra (cambiando i segni agli elementi che "trasferisci" )

[math] 3-3x+2x^2-4x+2-1+3x-2x^2+1=0 [/math]

Sommi i monomi simili (

[math]2x^2-2x^2=0 [/math]

)

[math] -4x+5=0 [/math]

Sposti il termine noto a destra dell'uguale (cambiando di segno)

[math] -4x=-5 [/math]

dividi tutto per -4

[math] \frac{-4x}{-4}= \frac{-5}{-4} \to x= \frac54 [/math]

[bubu_pie]

oh grazie avevo sbagliato il penultimo calcolo nelle moltiplicazioni sei gentilissimo.... invece il secondo quello nn sono riuscito a farlo

[BIT5]

Dunque il secondo:

[math] \frac{4x+2}{x+3}- \frac{2x+3}{4x+2}= \frac{6x}{2x+1}+ \frac{x+1}{2x+6} [/math]

raccogliamo a fattor comune (dove possibile)

[math] \frac{2(2x+1)}{x+3}- \frac{2x+3}{2(2x+1)}= \frac{6x}{2x+1}+ \frac{x+1}{2(x+3)} [/math]

il minimo comune multiplo tra i denominatori 2 , x+3, 2x+1 trattandosi di fattori primi, e' il loro prodotto, quindi

[math] \frac{2(2x+1)(2x+1)(2)}{2(2x+1)(x+3)} - \frac{(2x+3)(x+3)}{2(2x+1)(x+3)}= \frac{2(6x)(x+3)}{2(2x+1)(x+3)}+ \frac{(x+1)(2x+1)}{2(2x+1)(x+3)} [/math]

Abbiamo lo stesso denominatore da entrambe le parti, pertanto possiamo eliminarlo, tenendo conto pero' che dobbiamo preventivamente valutare (ed escludere) quei valori che annullano il denominatore rendendolo senza significato (Campo di Esistenza)

[math] 2x+1 \ne 0 \to x \ne - \frac12 [/math]

[math] x+3 \ne 0 \to x \ne -3 [/math]

[math] 2(2x+1)(2x+1)(2) - (2x+3)(x+3)= 2(6x) (x+3)+ (x+1)(2x+1) [/math]

esegui le moltiplicazioni

[math] 16x^2+16x+4- (2x^2+9x+9) = 12x^2+36x+2x^2+3x+1 [/math]

cambiamo i segni nella parentesi

[math] 16x^2+16x+4- 2x^2-9x-9 = 12x^2+36x+2x^2+3x+1 [/math]

Portiamo tutto a sinistra

[math] 16x^2+16x+4- 2x^2-9x-9 - 12x^2-36x-2x^2-3x-1 [/math]

Sommiamo i monomi simili (i termini di secondo grado si semplificano)

[math] -32x=6\to x=- \frac{3}{16} [/math]

Non ho il risultato, fammi sapere..

[bubu_pie]

ma sei un genio questa era impossibile il risultato è x=-3/16

grazie mille ora faccio le espressioni poi ti dico se sono riuscito