Matematica equazine letterale

[Delu93]

il risultato è a+2b

x-a| |3b-x| |bx-3b^2|
___+ _____= ________
2b| |a| |a^2-ab|
Grazie in anticipo

[plum]

intanto poni b diverso da 0, a diverso da 0 e a diverso da b;

[math]\frac{x-a}{2b}+\frac{3b-x}a=\frac{bx-3b^2}{a(a-b)}[/math]

il minimo comun divisore è 2ab(a-b) e quindi l'equazione diventa

[math]\frac{a(a-b)(x-a)+2b(a-b)(3b-x)-2ab(bx-3b^2)}{2ab(a-b)}=0[/math]

elimino il denominatore e risulta

[math]a(a-b)(x-a)+2b(a-b)(3b-x)-2ab(bx-3b^2)=0[/math]

[math]a^2x-abx-a^3+a^2b+6ab^2-2abx-6b^3+2b^2x-2ab^2x+6ab^3=0[/math]

[math]a^2x-3abx+2b^2x-2ab^2x-a^3+a^2b+6ab^2-6b^3+6ab^3=0[/math]

[math]x(a^2-3ab+2b^2-2ab^2)=a^3-a^2b-6ab^2+6b^3-6ab^3[/math]

però non torna a+2b. il testo che ho scritto è giusto?

[Delu93]

il denomitatore della parte a destra fa a alla seconda-ab

[issima90]

si ma se proprio lì raccogli la a ottieni a(a-b)

[Delu93]

hai ragione bastava scomporre