Matematica (203052)

[francesco1926.]

Non è che qualcuno mi potrebbe fare questi esercizi di matematica domani ho compito e non so fare niente...... PORRE IN FORMA ESPLICITA E RAPPRESENTA SUGLI ASSI CARTESIANILE SEGUENTI RETTE DATE IN FORMA IMPLICITA

-5X+10/3Y+4=0 7/2X+14/5Y-1=0

DATI I PUNTI A(6;-2) B(-1;3) C(4;0) D(-2;-5)

SCRIVERE LE EQUAZIONI DELLE RETTE AB,AC,AD,BC,BD,CD E PORLE IN FORMA ESPLICITA.INDICARE INFINE IL COEFFICIENTE ANGOLARE DELLE RETTE COSI' TROVATE.

[SteDV]

Ciao!

Non sei messo benissimo se non sai nulla la vigilia del compito, ma vediamo di darti una mano!

Porre in forma esplicita l'equazione di una retta significa ricondurla alla forma generica

[math]y=mx+q[/math]

, applicando, semplicemente, i principi di equivalenza, cioè le regole per la risoluzione delle equazioni.


Prima retta

[math]-5x + \frac{10}{3}y + 4 = 0[/math]

[math]\frac{10}{3}y = 5x - 4[/math]

[math]y = \frac{3}{10}(5x - 4)[/math]

[math]y = \frac{3}{2}x - \frac{6}{5}[/math]

Seconda retta

[math]\frac{7}{2}x + \frac{14}{5}y - 1 = 0[/math]

[math]\frac{14}{5}y = -\frac{7}{2}x + 1[/math]

[math]y = \frac{5}{14}(-\frac{7}{2}x + 1)[/math]

[math]y = -\frac{5}{4} + \frac{5}{14}[/math]

Per quanto riguarda l'equazione della retta passante per due punti noti, parti sempre dall'equazione generale

[math]y=mx+q[/math]

, quindi calcoli

[math]m[/math]

(il coefficiente angolare) e

[math]q[/math]

(l'ordinata all'origine) come segue:


Per i punti

[math]A(6, -2)[/math]

e

[math]B(-1, 3)[/math]

...

[math]m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{3 - (-2)}{-1 - 6} = -\frac{5}{7}[/math]

[math]y_A = -\frac{5}{7}x_A + q \rightarrow q = y_A + \frac{5}{7}x_A = -2 + \frac{5}{7}6 = \frac{16}{7}[/math]

Perciò, l'equazione della retta passante per

[math]A[/math]

e

[math]B[/math]

è

[math]y=-\frac{5}{7}x + \frac{16}{7}[/math]

!


Per calcolare

[math]q[/math]

ho semplicemente sostituito, nell'equazione generale della retta, le coordinate

[math]x[/math]

e

[math]y[/math]

del punto

[math]A[/math]

alle variabili corrispondenti. Avrei potuto fare lo stesso con le coordinate del punto

[math]B[/math]

, dal momento che sono entrambi punti della retta da trovare.

Mi rendo conto che nell'imminenza del compito ti occorrerebbe un po' di esercizio, ma spero ugualmente di averti dato qualche chiarimento utile.

Se occorre non hai che da chiedere.

[francesco1926.]

Non per qualcosa ma lo hai completato tutto? perchè ribadisco sono zero in matematica se lo hai completato tutto ti ringrazio :)

[SteDV]

Come puoi vedere, ho svolto il procedimento per la sola retta AB.
Le rette AC, AD, BC, BD, CD si ricavano nello stesso identico modo, utilizzando di volta in volta le coordinate dei punti che gli appartengono.