Matematica (202733)

[francesco1926.]

Qualcuno mi potrebbe fare questi esercizi: PORRE IN FORMA ESPLICITA E RAPPRESENTA SUGLI ASSI CARTESIANILE SEGUENTI RETTE DATE IN FORMA IMPLICITA

-5X+10/3Y+4=0 7/2X+14/5Y-1=0

DATI I PUNTI A(6;-2) B(-1;3) C(4;0) D(-2;-5)

SCRIVERE LE EQUAZIONI DELLE RETTE AB,AC,AD,BC,BD,CD E PORLE IN FORMA ESPLICITA.INDICARE INFINE IL COEFFICIENTE ANGOLARE DELLE RETTE COSI' TROVATE.

GRAZIE IN ANTICIPO :)

[Gianlu!]

Allora, ti spiego il procedimento.

Per porre in forma esplicita devi appunto ESPLICITARE la y in funzione di x, ossia in forma

[math]y = mx + q[/math]

.
Puoi farlo semplicemente applicando i principi di equivalenza.

Per trovare invece l'equazione della retta passante per 2 punti devi usare la seguente formula, dove devi sostituire le opportune coordinate.

[math]\frac{y-y_{A}}{y_{B}-y_{A}}=\frac{x-x_{A}}{x_{B}-x_{A}}[/math]

Mettendo le rette in forma esplicita il coefficiente angolare lo trovi da sé.

Nel caso in cui le mettessi in forma implicita, ossia

[math]ax + by +c = 0[/math]

, per trovare m devi utilizzare la formula

[math]m = \frac{-a}{b}[/math]

Ciaoo!

[Anthrax606]

Potresti imporre un sistema per trovare ciascuna equazione passante per i due punti che vuoi considerare. Prendiamo l'esempio della retta passante per

[math]AB[/math]

:

[math]\begin{cases}
y_{A}=mx_{A}+q \\ y_{B}=mx_{B}+q
\end{cases}
\\
\begin{cases}
-2=6m+q \\ 3=-m+q
\end{cases}
\\
\begin{cases}
-2-6m=q \\ 3=-m-2-6m
\end{cases}
\\
\begin{cases}
-2-6m=q \\ 5=-7m
\end{cases}
\\
\begin{cases}
-2-6\left(-\frac{5}{7} \right)=q \\ m=-\frac{5}{7}
\end{cases}
\\
\begin{cases}
-2+\frac{30}{7}=q \\ m=-\frac{5}{7}
\end{cases}
\\
\begin{cases}
\frac{16}{7}=q \\ m=-\frac{5}{7}
\end{cases}
[/math]

L'equazione

[math]f(AB):y=mx+q[/math]

,

[math]y=-\frac{5}{7}x+\frac{16}{7}[/math]

.

[Gianlu!]

Ma Fra', vuoi mettere la velocità della formuletta con quel sistema?