Massimo e minimo
Data la funzione y= (x^3)/(3x+3), dovrebbe presentare un punto di minimo relativo in -3/2 ma a me torna di massimo relativo, help
Risposte
La derivata $y'(x) = x^2(2x+3)/(3(x+1)^2) $
In $ x = -3/2$ si annulla; adesso guardiamo il segno di y' nell'intorno di $x=-3/2$.
$x^2 >0 ,(x+1)^2 > 0 $ ; $2x+3> 0 $ per $x> -3/2 $ e quindi funzione crescente, mentre $2x+3 <0 $ per $x<-3/2$ e quindi funzione decrescente.
Pertanto in $ x=-3/2 $ si ha un minimo.
In $ x = -3/2$ si annulla; adesso guardiamo il segno di y' nell'intorno di $x=-3/2$.
$x^2 >0 ,(x+1)^2 > 0 $ ; $2x+3> 0 $ per $x> -3/2 $ e quindi funzione crescente, mentre $2x+3 <0 $ per $x<-3/2$ e quindi funzione decrescente.
Pertanto in $ x=-3/2 $ si ha un minimo.
come hai fatto ad ottenere quella derivata?
qualcuno può rispondere?
A me torna così: (6x^3+9x^2)/(3x+3)^2
"ganpyixt":
A me torna così: (6x^3+9x^2)/(3x+3)^2
E' giusta ed è uguale a quella di Camillo!
Al numeratore raccogli a fattor comune $ 3x^2$ !!
ho capito il fatto del raccoglimento, ma non riesco a capire come il denominatore possa tornare 3(x+1)^2
"ganpyixt":
ho capito il fatto del raccoglimento, ma non riesco a capire come il denominatore possa tornare 3(x+1)^2
Raccogliendo il 3 si ottiene:
$(3x+3)^2=9(x+1)^2$
e in x=0 abbiamo un flesso a tangente orizzontale, ok 
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