Massimi/Minimi
ragazzio ho un dubbio ... allora in una funzione quando il dominio della derivata viene inferione al dominio della funzione bisogna fare i limiti e vedere se è un cuspide o un punto angoloso giusto ? ma questi sono anche dei m o M ?
Es la funzione $f(x)=x-sqrt(1-x^2)$ ha per dominio $[-1 , +1 ]$ la derivata prima ha $f'(x)=(sqrt(1-x^2)+x)/(sqrt(1-x^2))$ con dominio $( -1 , 1 )$ ecco i punti $x=-1$ e $x=1$ sono punti angolosi ma sono anche m o/e M
Es la funzione $f(x)=x-sqrt(1-x^2)$ ha per dominio $[-1 , +1 ]$ la derivata prima ha $f'(x)=(sqrt(1-x^2)+x)/(sqrt(1-x^2))$ con dominio $( -1 , 1 )$ ecco i punti $x=-1$ e $x=1$ sono punti angolosi ma sono anche m o/e M
Risposte
non ho fatto i conti ma se f ed f' sono come dici tu, allora:
l'insieme di definizione di f e' [-1,1] (cioe' estremi nclusi)
l'insieme di definizione di f' e' (-1,1) (cioe' estremi esclusi)
gli estremi sono sicuramente dei punti di max o di min, credo.
in questo cso, credo che devi andare a vedere il
lim di f' per x->-1+ (cioe' da destra) e
lim di f' per x->1- (cioe' da sinistra)
se viene +oo allora il punto e' di max, invece e' di min se viene-oo.
spero sia corretto ed utile
l'insieme di definizione di f e' [-1,1] (cioe' estremi nclusi)
l'insieme di definizione di f' e' (-1,1) (cioe' estremi esclusi)
gli estremi sono sicuramente dei punti di max o di min, credo.
in questo cso, credo che devi andare a vedere il
lim di f' per x->-1+ (cioe' da destra) e
lim di f' per x->1- (cioe' da sinistra)
se viene +oo allora il punto e' di max, invece e' di min se viene-oo.
spero sia corretto ed utile
si hai ragione e sarebbero dei cuspidi in questo caso ma i limiti vengono dei numeri quindi sono punti angolosi come determiniamo se sono M o m dal segno del limite o dal grafice del segno della derivata o entrambi ci dicono la stessa cosa ...
scusa, ma f' non dovrebbe venire oo (per il momento non consideriamo il segno di oo) per x=-1 e per x=+1 , in quanto il denominatore si annulla?
sia il grafico di f, che il limite della derivata per x->1 o per x->-1 ti dicono la stessa cosa, cioe' con che pendenza si arriva negi estremi.
sia il grafico di f, che il limite della derivata per x->1 o per x->-1 ti dicono la stessa cosa, cioe' con che pendenza si arriva negi estremi.
o che stupido che sono che cavolo di limite ho fatto ??? hehehe me sa che lo fatto della funzione 
so proprio scemo .... si sono dei cuspidi quindi i limiti fanno oo quindi ora vediamo il segno dell'inifinito o si potrebbe vedere anche con il grafico del segno di $f'(x)$ per vedere se sono dei m o M
so proprio scemo .... si sono dei cuspidi quindi i limiti fanno oo quindi ora vediamo il segno dell'inifinito o si potrebbe vedere anche con il grafico del segno di $f'(x)$ per vedere se sono dei m o M
va bene anche il grafico .
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