Massimi e minimi vincolati, metodo di sostituzione classe V
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo problema di matematica. In pratica io ho la funzione z = x^2 + y^2 + 4x + 6y - 4
Il vincolo ha equazione -> 4x + 6y = 0
Per prima cosa ho esplicitato la y del vincolo e ho ottenuto -> y = -2/3 x
Poi ho sostituito il vincolo nell'equazione e mi è venuto
Z = 13/9 x^2 - 4
Poi ho fatto la derivata prima di z
z'x = 26/9 x
Ora dovrei porre la derivata prima uguale a 0. Ma così facendo mi viene zero e poi non so più come andare avanti. Qualcuno può aiutarmi? O almeno dirmi se fin qua ho fatto giusto? Grazie
Il vincolo ha equazione -> 4x + 6y = 0
Per prima cosa ho esplicitato la y del vincolo e ho ottenuto -> y = -2/3 x
Poi ho sostituito il vincolo nell'equazione e mi è venuto
Z = 13/9 x^2 - 4
Poi ho fatto la derivata prima di z
z'x = 26/9 x
Ora dovrei porre la derivata prima uguale a 0. Ma così facendo mi viene zero e poi non so più come andare avanti. Qualcuno può aiutarmi? O almeno dirmi se fin qua ho fatto giusto? Grazie
Risposte
In tutta sincerità i massimi e i minimi vincolati non li ho mai fatti 
Provato ad esplicitare la x?
Per quanto riguarda il minimo assoluto non so se ti può servire:
$(\partial z) /( \partial x) = 2x+4$
$(\partial z) /( \partial y) = 2y+6$
Quindi la funzione z ha minimo in $(-2, -3)$
Provato ad esplicitare la x?
Per quanto riguarda il minimo assoluto non so se ti può servire:
$(\partial z) /( \partial x) = 2x+4$
$(\partial z) /( \partial y) = 2y+6$
Quindi la funzione z ha minimo in $(-2, -3)$
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