Ma dove e' che sbaglio?
ho una equazione lineare...
sin x - cos x = 1
niente di pi
sin x - cos x = 1
niente di pi
Risposte
quote:
Originally posted by Sana
2t - 1 - t^2 - 1 - t^2 = 0
È qui che sbagli. Prova a rifare i calcoli.
Ti suggerisco inoltre di usare le parentesi,
nel senso che le formule parametriche vanno scritte così:
cos(x) = (1 - t^2)/(1 + t^2)
sin(x) = (2t)/(1 + t^2)
ahhh -___-
il segno...
dunque... vediamo...
allora...esceeeeee
2t - 1 + t^2 - 1 - t^2 = 0
cioè
2t = 2
t = 1
...! '_'
-Sana-
il segno...
dunque... vediamo...
allora...esceeeeee
2t - 1 + t^2 - 1 - t^2 = 0
cioè
2t = 2
t = 1
...! '_'
-Sana-
Quello che è strano è che usando le formule
parametriche per risolvere questa equazione
si ottiene una sola soluzione, vale a dire x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
Invece di soluzione ce n'è un'altra: x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
Questa soluzione la ottengo anch'io, utilizzando il metodo
grafico e non le formule parametriche...
parametriche per risolvere questa equazione
si ottiene una sola soluzione, vale a dire x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
Invece di soluzione ce n'è un'altra: x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
Questa soluzione la ottengo anch'io, utilizzando il metodo
grafico e non le formule parametriche...
poi se 1 equazione si abbassa di grado, una soluzione 'scontata' e' l'infinito. . .
quindi
t = infinito
oltre che
t = 1
la tg è infinita a 90 gradi quindi [}:)]/2
perciò essendo t = tg x/2 avrò
t = infinito -> tg x/2 = infinito -> [}:)]/4 + k[}:)] -> tg x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
poi però come vado avanti?
-Sana-
quindi
t = infinito
oltre che
t = 1
la tg è infinita a 90 gradi quindi [}:)]/2
perciò essendo t = tg x/2 avrò
t = infinito -> tg x/2 = infinito -> [}:)]/4 + k[}:)] -> tg x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
poi però come vado avanti?
-Sana-
quote:
Originally posted by fireball
Quello che
tg(x/2) = infinito
x/2 = [}:)]/2 + k[}:)] ==> x = [}:)] + 2k[}:)]
Ma non è affatto elementare accorgersi che un'altra
soluzione sia, oltre a t = 1, t = infinito...
Ti consiglio di non usare spesso le formule parametriche.
Usa invece il metodo grafico (poni cos x = X, sin x = Y ...)
Ricapitolando, le soluzioni dell'equazione sono:
x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
x/2 = [}:)]/2 + k[}:)] ==> x = [}:)] + 2k[}:)]
Ma non è affatto elementare accorgersi che un'altra
soluzione sia, oltre a t = 1, t = infinito...
Ti consiglio di non usare spesso le formule parametriche.
Usa invece il metodo grafico (poni cos x = X, sin x = Y ...)
Ricapitolando, le soluzioni dell'equazione sono:
x = [}:)]/2 + 2k[}:)]
x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
la prima soluzione la capisco, ho capito anche il procedimento che mi hai scritto su per la seconda soluzione ma. . .
da dove esce fuori? da t = infinito esce [}:)]/2 + 2k[}:)] poi
avrei t = 1. . .
-Sana-
da dove esce fuori? da t = infinito esce [}:)]/2 + 2k[}:)] poi
avrei t = 1. . .
-Sana-
a- ^__^
è ke la prof nn ce l'ha proprio spiegato O_O'''
vedro' un po' da sola sul libro ^^
grazie fireballino[;)]
-Sana-
è ke la prof nn ce l'ha proprio spiegato O_O'''
vedro' un po' da sola sul libro ^^
grazie fireballino[;)]
-Sana-
quote:
Originally posted by Sana
da t = infinito esce [}:)]/2 + 2k[}:)]
NO!! Da t = infinito si ottiene x/2 = [}:)]/2 + k[}:)] e quindi
x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
Usa il metodo grafico e otterrai le soluzioni dell'equazione molto più semplicemente.
quote:
Originally posted by fireball
quote:
Originally posted by Sana
da t = infinito esce [}:)]/2 + 2k[}:)]
NO!! Da t = infinito si ottiene x/2 = [}:)]/2 + k[}:)] e quindi
x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
A O_O thank you so much
-Sana-
quote:
Originally posted by fireball
quote:
Originally posted by Sana
da t = infinito esce [}:)]/2 + 2k[}:)]
NO!! Da t = infinito si ottiene x/2 = [}:)]/2 + k[}:)] e quindi
x = [}:)] + 2k[}:)] = (2k + 1)[}:)]
Usa il metodo grafico e otterrai le soluzioni dell'equazione molto pi
ah aspetta ma...
allora con t= 1 che ci facciamo? O.o
non è forse poi + valida perchè quando c'è l'infinito la sola soluzione rimane quella?
-Sana-
allora con t= 1 che ci facciamo? O.o
non è forse poi + valida perchè quando c'è l'infinito la sola soluzione rimane quella?
-Sana-
Usa il metodo grafico... Te lo ripeto ancora una volta...
Le formule parametriche sono utili per risolvere le disequazioni
lineari, più che le equazioni lineari...
Le formule parametriche sono utili per risolvere le disequazioni
lineari, più che le equazioni lineari...
ricevuto 
grazie di nuovo
sai ke ho un compito in classe questa settimana, su questa roba? T_T
mi sto 'allenando' parekkio
hehehe!
-Sana-
grazie di nuovo
sai ke ho un compito in classe questa settimana, su questa roba? T_T
mi sto 'allenando' parekkio
hehehe!
-Sana-
cos 2x + cos^2 x + 2sinx = 1 + sin^2 x
come liberarmi di quel 2x?
funziona tipo
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x ?
-Sana-
come liberarmi di quel 2x?
funziona tipo
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x ?
-Sana-
Sì, applica le formule di duplicazione del coseno
e poi l'equazione è facile...
e poi l'equazione è facile...
come risolvereste
tg^2 x+ 1/cos^2 x = 0 ?
c'
tg^2 x+ 1/cos^2 x = 0 ?
c'
La somma di due quadrati (non entrambi nulli)
non puo' essere uguale a zero.Pertanto l'equazione
non ha soluzioni in R (sempre che l'equazione
sia stata scritta bene).
karl.
non puo' essere uguale a zero.Pertanto l'equazione
non ha soluzioni in R (sempre che l'equazione
sia stata scritta bene).
karl.
sì infatti ^^
insieme vuoto
ma mettiamo il caso che io abbia
tg x - 1/sinx = 0
e. . .
tg^2x + 1 = 1/cos^2x
come farei?
ho una tangente ed un coseno...
non posso certo dividere...devo usare...cosa? formule parametriche?
-Sana-
insieme vuoto
ma mettiamo il caso che io abbia
tg x - 1/sinx = 0
e. . .
tg^2x + 1 = 1/cos^2x
come farei?
ho una tangente ed un coseno...
non posso certo dividere...devo usare...cosa? formule parametriche?
-Sana-
Per la prima equazione bisogna supporre
innanzitutto che x dev'essere diverso da [}:)]/2 + k[}:)]
e da k[}:)]. Questo perché i denominatori non devono
mai annullarsi. Per la seconda equazione, stesse
identiche condizioni di esistenza. Fatto questo,
puoi cominciare a fare i calcoli.
Nella prima equazione, sai che tan(x) = sin(x)/cos(x)
Modifica quindi così: sin(x)/cos(x) - 1/sin(x) = 0
Moltiplica tutto per sin(x) e ottieni:
sin²x/cos x - 1 = 0
Adesso moltiplica per cos(x):
sin²x - cos x = 0
A questo punto sai che sin²x = 1 - cos²x, quindi:
1 - cos²x - cos x = 0
cos²x + cos x - 1 = 0
cos x = [-1[:p]sqrt(1+4)]/2 = [-1[:p]sqrt(5)]/2
Ora devi usare la funzione arcocoseno, ma lascerò
che ti spieghi qualcun altro come farlo correttamente.
La seconda equazione è ancora più facile:
prima metti sin²x/cos²x al posto di tan²x
e poi moltiplica tutto per cos²x ...
innanzitutto che x dev'essere diverso da [}:)]/2 + k[}:)]
e da k[}:)]. Questo perché i denominatori non devono
mai annullarsi. Per la seconda equazione, stesse
identiche condizioni di esistenza. Fatto questo,
puoi cominciare a fare i calcoli.
Nella prima equazione, sai che tan(x) = sin(x)/cos(x)
Modifica quindi così: sin(x)/cos(x) - 1/sin(x) = 0
Moltiplica tutto per sin(x) e ottieni:
sin²x/cos x - 1 = 0
Adesso moltiplica per cos(x):
sin²x - cos x = 0
A questo punto sai che sin²x = 1 - cos²x, quindi:
1 - cos²x - cos x = 0
cos²x + cos x - 1 = 0
cos x = [-1[:p]sqrt(1+4)]/2 = [-1[:p]sqrt(5)]/2
Ora devi usare la funzione arcocoseno, ma lascerò
che ti spieghi qualcun altro come farlo correttamente.
La seconda equazione è ancora più facile:
prima metti sin²x/cos²x al posto di tan²x
e poi moltiplica tutto per cos²x ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo