Luoghi geometrici
Per tutti quelli che hanno problemi con i luoghi geometrici.. anche perchè in mollti testi non sono ben spiegati.. A me servirebbe un aiuto..
1)Trovare il luogo dei vertici delle parabole di equazione y=x^2-2ax+(a^3+1)quello in parentesi fratto a
a diverso da 0 al variare di a
2) Quale è il luogo dei vertici delle parabole y=ax^2+a^2x+(a^3)quello in parentesi fratto 4 -a^2+2a-1 al variare di a diverso da 0?
Grazie mille in aticipo...
1)Trovare il luogo dei vertici delle parabole di equazione y=x^2-2ax+(a^3+1)quello in parentesi fratto a
a diverso da 0 al variare di a
2) Quale è il luogo dei vertici delle parabole y=ax^2+a^2x+(a^3)quello in parentesi fratto 4 -a^2+2a-1 al variare di a diverso da 0?
Grazie mille in aticipo...
Risposte
"MissPinkMolly":
1)Trovare il luogo dei vertici delle parabole di equazione y=x^2-2ax+(a^3+1) quello in parentesi fratto a
a diverso da 0 al variare di a
2) Quale è il luogo dei vertici delle parabole y=ax^2+a^2x+(a^3) quello in parentesi fratto 4 -a^2+2a-1 al variare di a diverso da 0?
Scrivo in formule:
$y = x^2 - 2ax + (a^3+1)/(a)$
$ y=ax^2+a^2x+(a^3)/(-a^2+2a-1)$
@MissPinkMolly:
Benvenut* nel forum!
Intanto guarda come si scrivono le formule con MathML, poi ricorda di leggere anche il regolamento.
Per il momento potresti dire cosa hai fatto e quali sono i tuoi problemi.
Come indicazione generale ti consiglio di scrivere le coordinate del vertice (in funzione del parametro) e poi elimini il parametro.
facci sapere
p.s.
aggiungi una "h" nel titolo
Benvenut* nel forum!
Intanto guarda come si scrivono le formule con MathML, poi ricorda di leggere anche il regolamento.
Per il momento potresti dire cosa hai fatto e quali sono i tuoi problemi.
Come indicazione generale ti consiglio di scrivere le coordinate del vertice (in funzione del parametro) e poi elimini il parametro.
facci sapere
p.s.
aggiungi una "h" nel titolo
Devi dunque trovare il luogo dei vertici di queste parabole. Prendiamo in esame la prima:
$y=x^2-2ax+(a^3+1)/a$
Trovo le coordinate dei vertici :
$x=(2a)/2=a$
$y=4a^2-4(a^3+1)/a$
Sostituisco e ottengo il mio luogo in funzione di $x$
$y=4x^2-4(x^3+1)/x$
Salvo errori di calcolo...
$y=x^2-2ax+(a^3+1)/a$
Trovo le coordinate dei vertici :
$x=(2a)/2=a$
$y=4a^2-4(a^3+1)/a$
Sostituisco e ottengo il mio luogo in funzione di $x$
$y=4x^2-4(x^3+1)/x$
Salvo errori di calcolo...
"f.bisecco":
Devi dunque trovare il luogo dei vertici di queste parabole. Prendiamo in esame la prima:
$y=x^2-2ax+(a^3+1)/a$
Trovo le coordinate dei vertici :
$x=(2a)/2=a$
$y=4a^2-4(a^3+1)/a$
Sostituisco e ottengo il mio luogo in funzione di $x$
$y=4x^2-4(x^3+1)/x$
Salvo errori di calcolo...
E' sbagliata l'ordinata del vertice:
$y_V = - (\Delta)/(4a)$
il luogo è
$y = -x^2 + (x^3 + 1)/x$ .
Cliccate sopra l'immagine:
"franced":
il luogo è
$y = -x^2 + (x^3 + 1)/x$ .
Inoltre:
è megliio non lasciarlo espresso così, non si capisce qual'è la particolarità di questo luogo geometrico:
io lascerei in funzione di $a$, per far notare qual'è la variabile che consideriamo:
$y=-a^2 + (a^3 + 1)/a$ , $D: RR_0$
con facili elaborazioni si ottiene che $-a^2+ (a^3 + 1)/a=-a^2+a^3/a + 1/a=1/a$
e quindi il luogo è $y=1/a$ iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti, come si capisce dal grafico di franced
P.S. ovviamente è solo per completare l'esercizio, non è per trovare da dire a nessuno.
Ok, io volevo correggere l'errore precedente al mio messaggio.
Si giusto ho scordato di dividere per $4a$....Grazie
@franced
Il grafico è troppo piccolo, non si vede niente
Il grafico è troppo piccolo, non si vede niente
"WiZaRd":
@franced
Il grafico è troppo piccolo, non si vede niente
Ora lo modifico...
però è un bel grafico, diciamolo!
È bellissimo, concordo.
"WiZaRd":
È bellissimo, concordo.
Grazie, ora sono contento!
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