Luce e prismi!!!

[angy210]

ciao è un pezzo che non ci si sente,tutto bene???
vi propongo un esercizietto carino carino di fisica-matematica sui prismi,spero di non essere fuori luogo,ma tanto è tutta geometria!ho trovato qualche problema nella seconda domanda del problema(quella di determinare i valori di HC)vedete se riuscite a darmi una mano!!!!
tanti saluti

sia ABC la sezione di un prisma di vetro tale che l'angolo di vertice C valga 90°, quelli di vertici A e B valgano 45° ciascuno e la lunghezza del lato AB sia l=50mm. un raggio di luce monocromatica, per la quale l'indice di rifrazione del vetro vale n=1.50 viaggia parallelamente al lato AB e colpisce la faccia AC del prisma in un punto H tale che il segmento HC=x. il raggio uscirà poi da una delle due facce. calcolare l'angolo di rifrazione del raggio dopo che esso è entrato nel prisma e stabilire per quali valori di x il raggio esce dalla faccia AB,calcolando la deviazione angolare rispetto alla direzione iniziale.

[asdf4]

Ciao!
Ti schematizzo un sistema per i valori di x. La posizione limite per cui il raggio esce dal lato BC è quando dentro al prisma va a beccare lo spigolo B. Puoi verificare subito che in questo modo l'angolo HBC è uguale all'angolo del raggio rifratto ( sin(r)=sin45°/1,5)
Ma tg(r) è anche x/(BC) , dove BC è la lunghezza di quel lato( cioè AB/sqrt(2) ).
Da tutta la pappardella di equazioni scritte puoi ricavarti x.
Chiaramente se x è più grande del valore ricavato il raggio esce dalla faccia AB...
In bocca al lupo per il gran finale del problema!