Logaritmo di e

[Akillez]

Ciao a tutti,
Oggi all'università è successo una discussione clamorosa sul fatto o meno che $log_e(0)=-oo$ Vi torna?

[Sk_Anonymous]

il logaritmo, per definizione esiste solo se il suo argomento e positivo e diverso da zero, pertanto quello che hai scritto tu non ha significato

ma $lim_(x->0^+)log_bx=-oo, AA b>0,b!=1$

[Akillez]

se prendi $e^-oo$ quanto ottieni?

[Sk_Anonymous]

si, ma il fatto è che, secondo me, la scrittura $b^-oo$ non ha significato
esiste semmai $lim_(x->-oo)b^x=0$

[giuseppe87x]

Infinito non è un numero.
Esso assume un significato solo quando si parla di limite.

[mircoFN1]

"micheletv":il logaritmo, per definizione esiste solo se il suo argomento e positivo e diverso da zero, pertanto quello che hai scritto tu non ha significato

ma $lim_(x->0^+)log_bx=-oo, AA b>0,b!=1$

Veramente non è proprio così, ma :

$lim_(x->0^+)log_bx=-oo,$ per $b>1$

$lim_(x->0^+)log_bx=+oo,$ per $0
in ogni caso in campo reale il logartimo può essere calcolato solo su argomenti positivi.

La scrittura di relazioni del tipo
$log_e(0)=-oo$
non è rigorosa anche se spesso si trovano per fare prima!

ciao

[Akillez]

si ok, ragazzi, grazie di cuore.