Logaritmo...
$log(2/5*x)+ log_5(x)-2>0$ Allora..io qui ho pensato di portare tutto sotto base 10..e verrebbe che $log(2/5*x)+log(x)/log(5)-2>0$ poi qui ho pensato di fare il minimo comune multiplo e mi verrebbe che: $ log(2/5*x)*log(5)+ log(x)> log(25)$ qui mi blocco..la mia domanda è questa...:
come faccio a risolvere una cosa del genere? $log(a) *log(b)=?$
come faccio a risolvere una cosa del genere? $log(a) *log(b)=?$
Risposte
$log(2/5x)=log(2/5)+logx$
dopodichè cambi la base a uno dei due logx, raccogli a fattor comune e isoli... il gioco è fatto
dopodichè cambi la base a uno dei due logx, raccogli a fattor comune e isoli... il gioco è fatto
scusa non ho capito troppo...cioè anche se raccolgo a fattor comune, ad ogni modo mi rimane un denominatore con il logartimo...cioè o $ log(5)$ o $log_5(10)$ mi puoi postare i passaggi?
...è vero, controlla il testo, poi ci penso
il testo è giusto, se vuoi ho pure il risultato...
Il risultato è in forma esponenziale?
"clarkk":
scusa non ho capito troppo...cioè anche se raccolgo a fattor comune, ad ogni modo mi rimane un denominatore con il logartimo...cioè o $ log(5)$ o $log_5(10)$ mi puoi postare i passaggi?
E qual è il problema?è una costante...
se nn sbaglio dovresti ottenere $(1+1/(log5))*logx
Il problema nella solvibilità non c'è... è solo inverosimile ($x>250^(log5/(log5+1))$) il risultato essendo un esercizio "scolastico", per questo motivo ho chiesto delucidazioni.
"amandy":
Il problema nella solvibilità non c'è... è solo inverosimile ($x>250^(log5/(log5+1))$) il risultato essendo un esercizio "scolastico", per questo motivo ho chiesto delucidazioni.
come fa a venirti $250$?
a me nel secondo membro viene $2+log5-log2
...che essendo log in base 10 è log250
il risultato è: $05$ ....
O ho sbagliato i calcoli o il testo contiene un errore.
credo sia sbagliato il risultato perchè se si fa una prova tipo con x=6 viene <0
ok.
ciao.
ciao.
Volete sapere qual era il testo?
$log_5^2x+log_5x-2>0$ ovvero $(log_5x)^2+log_5x-2>0$
quindi una disequazione molto banale
$log_5^2x+log_5x-2>0$ ovvero $(log_5x)^2+log_5x-2>0$
quindi una disequazione molto banale
...era meglio saperlo prima!!!!!!!!!!!!
scusate la mia prof ha fatto delle fotocopie da schifo e sono venute scritte molto piccole e anche stampate male..ora che ho preso la lente di ingrandimento (!!!!) mi sono accorto che in effetti non c'è la linetta della frazione tra 2 e 5.... 
scusate e grazie ancora 
scusate e grazie ancora
"amelia":
Volete sapere qual era il testo?
$log_5^2x+log_5x-2>0$ ovvero $(log_5x)^2+log_5x-2>0$
quindi una disequazione molto banale
Hai tirato ad indovinare, è intuito professionale, hai parlato con clarkk o sei la sua insegnante?
"WiZaRd":
è intuito professionale
Intuito professionale, ho trovato la più banale disequazione logaritmica che avesse le soluzioni postate da clarkk e ho notato che se il testo era scritto in caratteri minuscoli era molto facile sbagliarsi.
Tuttavia il testo postato erroneamente da clarkk è stato un ottimo esercizio sulle proprietà dei logaritmi per molti, almeno io ho notato come alcune persone ci abbiano lavorato con un impegno e una serietà che non avrebbero mai tirato fuori per la vera disequazione.
"amelia":
[quote="WiZaRd"]è intuito professionale
Intuito professionale, ho trovato la più banale disequazione logaritmica che avesse le soluzioni postate da clarkk e ho notato che se il testo era scritto in caratteri minuscoli era molto facile sbagliarsi.
Tuttavia il testo postato erroneamente da clarkk è stato un ottimo esercizio sulle proprietà dei logaritmi per molti, almeno io ho notato come alcune persone ci abbiano lavorato con un impegno e una serietà che non avrebbero mai tirato fuori per la vera disequazione.[/quote]
Esatto;fare i logaritmi è sempre un bellissimo passatempo per me!
ciao
"amelia":
Volete sapere qual era il testo?
$log_5^2x+log_5x-2>0$ ovvero $(log_5x)^2+log_5x-2>0$
quindi una disequazione molto banale
L'ho appena visto nel vecchio Dodero.
Più tempo passa e più mi rendo conto che la maggior parte degli esercizi postati appartengono a tale libro,segno che è il più utilizzato nelle scuole italiane!
Quando andavo al liceo utilizzavo sia questo che lo Zwirner (quest'ultimo anche all'università)
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