Logaritmi /iperbole

[andrs1]

Vorrei chiedervi 2 cose:
Iperbole:studia la curva di equazione y=-3x+4/x-2 C(2;-3) e trasformala affinchè i suoi asintoti coincidano con gli assi cartesiani.risultato xy=-2
logaritmo:[log(x³-41)]/2 equivale a scrivere 1/2 log (x³-41)?
Grazie

[^Tipper^1]

$[log(x^3-41)]/2= 1/2 log(x^3-41)$

[andrs1]

grazie,sempre per quanto riguarda i logaritmi sapete risolvere:

ln 7+2alla(m)/9=2ln(5-2alla(m+1))

[redlex91-votailprof]

"andrs":Vorrei chiedervi 2 cose:
Iperbole:studia la curva di equazione y=-3x+4/x-2 C(2;-3) e trasformala affinchè i suoi asintoti coincidano con gli assi cartesiani.risultato xy=-2
logaritmo:[log(x³-41)]/2 equivale a scrivere 1/2 log (x³-41)?
Grazie

[tex]y=\frac{-3x+4}{x-2}[/tex]
Si tratta una iperbole ruotata di $pi/4$ e traslata che prende il nome di omografica: i suoi asintoti sono paralleli agli assi coordinati. Quindi la trasformazione cercata è la traslazione che porta il centro dell'omografica in $O$:

$\tau: { ( x'=x-2 ),( y'=y+3 ):} $

La applichiamo:

$y'-3=(-3[x'+2]+4)/([x'+2]-2)

Togliamo gli apici che danno solo fastidio.

$y-3=(-3x-2)/(x)
$xy-3x=-3x-2
$xy=-2

[redlex91-votailprof]

"andrs":grazie,sempre per quanto riguarda i logaritmi sapete risolvere:

ln 7+2alla(m)/9=2ln(5-2alla(m+1))

[tex]\ln{(7+2^{\frac{m}{9}})}[/tex] così?

[andrs1]

no, ln (7+2allam) e il 9 sotto separato

[redlex91-votailprof]

"andrs":no, ln (7+2allam) e il 9 sotto separato

$ln(7+2^m)/9$

allora è così? Se ti esprimi in formule abbiamo una maggiore probabilità di capirci:
ad es. quella sopra si ottiene così: ln(7+2^m)/9

[andrs1]

ln(7+2^m)/9=2ln(5-2^m+1)

[^Tipper^1]

Usa le formule. Metti all'inizio e alla fine il simbolo del dollaro.